Principes de la Sphère. 13
qui partagera la durée de sa révolution diurne en deux partieségales.
2 S- Si le parallèle AB que décrit l’étoile, est tout en-tier au-dessus de l’horizon HO , on la verra passer deux foisle jour au méridien, d’abord en H, puis 12 heures aprèsen E ; fa plus grande élévation au-dessus de l'horizon, feradans son passage supérieur en A , ôt sa plus petite hauteurdans le passage inférieur en B. Mais fi le parallèle de Fétoilese trouve n’avoir qu’une petite portion au-dessus de l’horizon,comme le parallèle MNL , dont la partie supérieure MNélevée sur l’horizon , est beaucoup moindre que la partieinvisible NL , on ne verra l’étoile que pendant la plus petitepartie des 24 heures.
2^- H y a cette différence entre les grands cercles de lasphère ôt les petits cercles , que les plans des grands cerclespassant tous par le centre de la sphère , la coupent en deuxparties égales, au lieu que les petits cercles, tels que AB,coupent la sphère en deux segmens, dont l’un est le pluspetit, comme AB B , 6c l’autre le plus grand, comme AEMORLQB.
3 O. Une autre différence qu’on doit remarquer entre lesgrands cercles 6c les petits, c’est qu’un grand cercle coupenécessairement tous les autres grands cercles en deux partieségales, au lieu qu’un petit cercle est souvent coupé par ungrand cercle en deux parties inégales ; la raison est évidente,si l’on considéré que deux grands cercles ayant chacun leurcentre au centre de la sphère, l’un passe par le centre deFautre; ils ont donc un diamètre commun, qu’on appellela Commune Seftion de leurs deux plans : or il est de la natured’un diamètre de couper le cercle en deux parties égales ;ainsi chaque cercle est coupé par Fautre, suivant son dia-mètre même ôt en deux parties égales. Au contraire, lepetit cercle étant éloigné du centre du globe, peut non-seuletnent être coupé en deux portions inégales, mais en-core ne l’être point du tout par un grand cercle du mêmeglobe. Ce sont-là les premiers axiomes de la TrigonométrieSphérique, dont nous traiterons séparément dans le XXIII elivre de cet Ouvrage.
Fie. 6.
Différencedes grandsCercles ícdes petits.