Fig. 17 .

z68 ASTRONOMIE, Liv. IV.

apogée qui est plus lo~g de 26 minutes 3 5 secondes quele retour de l’équinoxe , parce que l’apogée du «oleilavance chaque année de 65 secondes ~ ; ainsi l’annéeanomalistique est selon moi de 365 jours 6 heures > 5minutes 20 sec. ; ou de 4 sec. plus grande, suivant M.l’Abbéde la Caille , ( Mém. Acad. 27^7 , pag. 1 j.i ).

D u mouvement du SoleiL en ajcenjlon droite.

890- L’usage de U méthode (872), qui donne leslieux du soleil ôc des étoiles, e - ige que l'on connoisse lemouvement du soleil en ascension droite, par le moyen dumouvement en déclinaison ; ainsi dans l’exemple (87 6),4 minutes 3 j -secondes de différence entre les hauteursdu soleil nous ont fait trouver x 1 minutes 37 secondespour le changement de l’ascension droite. On pourroit,à la vérité , conclure ce mouvement des observationsfaites d’un jour à l’autre ; mais il est encore plus facilede le conclure immédiatement , & par une simple opé-ration , du mouvement en déclinaison observé , c’est-à-dire , de la différence des hauteurs méridiennes observéesdeux jours de fuite. Je vais donner une règle commodepour faire ce calcul, mais dont la démonstration sup-pose le lemme suivant , dont je ferai souvent usagedans le cours de ce livre.

891* Lemme. Un arc tiré au-dedans d’un très - petitangle sphérique , perpendiculairement aux cotés , efì égalà ce petit angle multiplié par le sinus de la dijlançe de f arcau sommet de s angle.

Dem. Supposons deux grands cercles PSD , PAB ,(jïg, 27 ), qui faífent entr’eux un angle très-petit en P ;que P D soit de 90 degrés , en forte que D B soit lamesure du petit angle P ; qu’à une distance quelconquedu sommet P , on tire un autre arc de grand cercle SC ,perpendiculaire sur PCB , qui soit assez petit pour qu’onpuisse le regarder comme une ligne droite , &qu’en mêmetemps P S soit sensiblement égal à P C ; dans le triangleP S C rectangle en S & en C , ou aura cette proportion

tirés