398 ASTRONOMIE, Liv. IV.

que décrit un astre dans la sphère oblique , est damantplus grand que l'astre est plus près du pôle élevé, c’est-a-dire par rapport à nous, plus septentrional ; il en estde même de Tare semi-diurne , c’est-à-dire de l’arc duparallèle compris entre le méridien ôt l’horizon : si lesoleil en se couchant est plus près du pôle qu’il ne l’étoiten se levant , l’arc semi-diurne du soir est plus grandque l’arc semi-diurne du matin , c’est-à-dire , qu’il y a euplus de temps depuis le midi jusqu’à son coucher, qu’iln’y en avoit eu depuis le lever jusqu’à midi ; ainsi le midivrai ne s’est pas trouvé à égales distances entre le leverôt le coucher ; il ne suflìroit donc pas de prendre unmilieu entre le lever ôt le coucher du soleil, pour avoirle moment du midi. En prenant ce milieu , l’on feroitla même chose que si l’on ajoutoit ensemble les deuxarcs semi-diurnes exprimés en temps ( 212), ôt que l’onprit la moitié de la somme , comme nous venons de lefaire (921), mais s’il y a dans le vrai un des deux nom-bres plus grand que l’autre de 40 sec., la demi-sommedevra être plus grande de 20 sec. que le premier nom-bre , ôt l’on aura dans le résultat 20 sec. de trop ; il fau-droit donc ôter 20 sec. (dans le cas où le soleil s’est.rapproché du pôle élevé ), de la demi-somme, ou dumilieu trouvé entre le lever ôt le coucher , pour avoirle moment du vrai midi. Le milieu pris entre les deuxinstans approche également du lever ôt du coucher, ilen est à des distances égales , puisqu’on a pris exacte-ment un milieu ; mais le méridien est plus près du soleillevant , le soleil est donc arrivé au méridien plutôt qu’iln’est arrivé au point qui tient le milieu entre le leverôt le coucher, il faut donc retrancher quelque chosede ce milieu pour avoir le moment du midi vrai.

925*. Ce que nous venons de dire du lever ôt ducoucher du soleil, il le saut dire d’une hauteur quel-conque , par exemple , d’un cercle parallèle à l’horizonimaginé à 21 deg. de hauteur; le temps qu’emploira lesoleil à aller depuis ce cercle de 21 deg. parallèle à l’ho-jizon jusqu’au méridien , sera moindre que le temp.s