!"Equation des hauteurs correspondantes. 399

employé à aller depuis le méridien jusqu’au même cercledu côté du soir , fi le soleil dans cet intervalle s’est rap-proché du pôle élevé : au lieu des arcs semi-diurnes,dont nous venons de parler , ce seront ici les angleshoraires (211 ) qui augmenteront ; ainsi il faudra ôterquelque chose du milieu pris entre les temps de deuxhauteurs égales pour avoir le midi vrai. Ce seroit le con-traire si le soleil, au lieu de s’êtve rapproché du nord ,s’en étoit éloigné du matin au soir, sangle horaire dusoir seroit plus petit que celui du matin, & il fau droitajouter une petite quantité à sinstant du milieu pouravoir celui du midi.

926. Soit P le pôle élevé ( fi%. 3 y ), Z le zénit,*S le soleil, S B un arc parallèle à shorizon , en sorte quele point B ôt le point S soient à la même hauteur ; P Sla distance du soleil au pôle le matin, P fi sa distance aupôle devenue plus petite le soir ; au moment où le soleilsera parvenu le soir au point fi , que je suppose élevé de2t deg. comme dans l’observation du matin , sanglehoraire du soir Z y B , ou la distance du soleil & deson cercle horaire P B au méridien P Z , sera plus grandque sangle horaire du matin Z P S; on a donc deuxtriangles Z P S , Z P B, qui ont chacun le côté com-mun P Z ôc les côtés égaux Z ô', Z fi , tous les deuxde 69 deg. puisqusils font le complément de la hauteur ;qui est de 21 deg. dans les deux cas ; les côtés P S &cP B font difFérens de la quantité dont la déclinaisondu soleil a changé dans l’intervalle des deux hauteurs ;si son résout séparément ces deux triangles pour trou-ver les deux. angles horaires Z P S, Z P B , on lestrouvera difFérens ; la moitié de leur difFérence réduiteen temps , fera la correction qusil faudra faire au tempsdu milieu des deux hauteurs égales pour avoir le vérita-ble instant du midi (931).

927. Pour calculer d’une maniéré plus commodecette petite difFérence de temps qui doit servir à corri-ger le milieu des hauteurs correspondantes, il suffit detrouver sangle ô fi fi, qui est la petite variation de fan-