Fquation des hauteurs correspondantes . 401
gentes de la déclinaison australe font d’une dénominationcontraire à celle de la déclinaison boréale qu’on a em-ployée dans la formule dont nous nous sommes servis ;comme nous l’expliquerons dans le XXIII e livre ; orcette formule suppose que dans le triangle P Z S le côtéP ò , est moindre que 90 degrés.
p2 S- Exemple. Le premier jour du mois de Mars1754., la déclinaison du soleil étoit de 7 deg. 17 min. ducôté du midi, elle diminuoit dans sespace de 24 heuresde 22 min. 54 sec. en prenant un milieu entre le chan-gement des 24 heures précédentes ôc celui des 24 heuressuivantes. Les hauteurs correspondantes du soleil qu’onobservoit ce jour-là, étant supposées prises vers 9 heuresdu matin & 3 heures du soir , on aura 5 min. 43 sec. jpour le changement de déclinaison pendant l’espace deiix heures, qui se sont écoulées entre la hauteur du ma-tin & celle du soir; ainsi dx fera égal à 343 sec. y ; san-gle horaire qui répond à trois heures , est de 45 deg. àraison de 1 5 degrés par heure ( 212 ). Si c’est fous la lati-tude de Paris qu’on observe, c’est-à-dire, à 48 deg. 30min., on aura pour la tangente de la latitude, prise dansJes tables ordinaires des sinus & des tangentes, 1,1436,en supposant, suivant l’usage , que l’unité est le rayon ousinus total ; le sinus de sangle horaire ou de 45 deg., sera0,7071 ; si l'on divise 1,1436 par 0,7071 ; suivant larégie des fractions décimales, en ajoutant quelques zéros
à volonté, l’on a la valeur de r tang ' f .— égale à 1,6173
La tangente de la déclinaison du soleil 7 deg. 17 niin.est 0,1278 la tangente de sangle horaire 45 deg. est
égale à su ni té , ainsi son aura tang ~ dec ' in _. = 0,1278 ;
0 7 tang. angle hor.
ce second terme de la formule s’ajoutera avec le premier ,par ce que la déclinaison du soleil est méridionale ( 927 ) ,
& <> tans. lae
1 on aura ' - - " *- 5
1 > 745 »
tans. déclin.
—e— — • 0 n pren-
tang. angle hor. 1
fin. angl. hor „
droit la différence de ces deux termes si la déclinaisonétoit boréale , c’est-à-dire , si le soleil étoit au nord deì equateur. II ne reste plus qu’à multiplier 1,7451 par dxTome I, E e e