Equation des hauteurs correspondantes . 403
raire P S touche salmicantarat ( 191 ) ôt se confond aveclui sur le petit arc SB ; plus près du méridien l’équationdevient additive , quoique dans les signes afcendans.
9 3 I • II nous reste à faire voir la raison pour laquellenous avons divisé la formule par zo pour avoit séqua-tion , au lieu de la diviser simplement par 15 pour la con-vertir en temps. Si la quantité dont sangle horaire dusoir est plus grand que celui du matin, est de 40 sec. detemps , la correction du midi ne doit être que de 10 sec.,parce que quand on veut avoir le milieu entre deux quan-tités , on prend la moitié de leur somme (921), & s’il ya une des deux quantités trop grande de 40 sec., on auraune demi-somme trop grande de 20 sec. seulement ; ainsila correction ne doit être que la moitié de la quantitédont sangle horaire du soir surpasse celui du matin ; c’estpourquoi nous n’avons pris que la moitié de la formulequi exprimoit le petit angle BPS, & nous en avons divi-sé sexpreslìon pat 30 , & non par 15 qui auroient suffipour la réduire en.temps (926).
Ainsi, dans notre exemple il faut ôter 20 sec. du miditrouvé par les hauteurs correspondantes (921); & comme11 tomboit à 1 i h f o mi n. 20 sec., il restera u h 50 min.o sec pour le midi vrai compté à shorloge dont on s’estservi pour prendre les hauteurs.
932. Cette correction que son fait aux observations ^quoiqu’elle dépende d'un calcul, n’affecte point du toutla précision ôc sexactitude du résultat, parce que le calculla donne avec une certitude beaucoup plus grande qu’onne pourroit savoir par aucune espèce d’observation. Pourdonner une idée du degré de précision, dont cette for-mule est susceptible, il me suffira de dire que séquationde 6 heures pour 2 S de longitude , ne varie que d'undixieme de seconde pour 5 sec. 7 de changement dans lemouvement en déclinaison qui répond a un degré demouvement en longitude, pour 25 sec. de changementdans le mouvement diurne en longitude , & pour 1 min.
1 z sec. de changement dans la hauteur du pôle , de forteque nous sommes assurés d’un dixième de seconde dans