4zr ASTRONOMIE, Liv. IV.

97 I* Pour plus d’exactitude , il faudrok réduire àl’équateur ces 3 sec. ± de temps, qui font naturellementcomptées fur l’écliptique , excepté les 3 sec. 9 pour laseconde partie de la nutation ; il n’en peut résulterqu’une différence d un cinquième de seconde , en plus ouen moins ; mais il est toujours vrai de dire que l'ondoit compter fur l’équateur, ôt non pas fur l’écliptique ,cette partie de l’équation du temps. Supposons que l’onait 3 5 sec. pour la somme des 3 petites équations du?*£• soleil comptées sur l’écliptique ES, { fig. 23. ), & qu’onveuille les rapporter à l’équateur E A •*. on trouveradans les analogies différentielles qui font à la fin de laTrigonométrie ( livre XXIII. ) , que si deux angles Eôc A font constans, l’angle A étant un angle droit, lavariation de E S est à celle d e E A , comme le carrédu cosinus de A S est au cosinus de l’angle E ; donc lepetit changement que les 35" de l’écliptique produisent

fur l’équateur EA, c’est-à-dire d E A —^s. '

ôc parce que le cosinus de l’obliquité de l’écliptique 23 028' est environ du rayon , l’on a, en mettant d E S

en général, au lieu de 3 r' 7 , d E A =^=- — ^ -7 . -,—.

ôt en divisant par 15 pour réduire l’arc en temps , laportion de l’équation du temps qui en résulte , sera

■ ^ ^coí * dédi ' 0 ì ce ^ Ul ^êâuit à cette règle géné-rale : du logarithme constant 8,78642 , ôtez le double dulogarithme du cosinus de la déclinaison du soleil, ôt ajou-te z-y le logarithme du mouvement en longitude, ou de lasomme des petites équations, vous aurez le nombre des se-condes de temps. Je suppose que la somme des petiteséquations fût de 3 5", on trouveroit pour le temps dessolstices, la déclinaison du soleil étant de 23° 28', quela troisième partie de l’équation du temps est de í', 54de temps , au lieu de 2" 33 qu’on auroit eu en secontentant de convertir seulement les 3 ;'' en temps, àraison de 15° par heure.

7 2. L’équation du temps étoit connue & employée

même