Trouver fheure par le moyen des Étoiles. 493
I 049. Déterminer la correction qu on doit faire àf ascension droite de sétoile , pour avoir la quantité qu ilfaut ajouter au passage de l’équinoxe , afin d’avoirs heure du passage de cette étoile dans le vertical de Cétoilepolaire.
Soit P ( fg. ) le pôle du monde, Z le zénit, Z P H f/ ^le méridien , A l’étoile polaire, & 5 une autre étoilecircompolaire , chacune décrivant un cercle parallèle àl’équateur autour du pôle P ; Z AB le vertical com-mun aux deux étoiles au moment de l’observation ; ils’agit de trouver la distance B H de cette étoile au mé-ridien , d’où l’on conclura l’heure qu’il est. Premièrement,dans le triangle A P B l’on connoît P A ôt P B , distan-ces des deux étoiles au pôle du monde, ou complémensde leurs déclinaisons, avec l’angle compris A P B qui estleur différence d’ascension droite , on cherchera l'angleB ou A B P. Secondement, dans le triangle Z B P l’ona P Z & P B distance de l’étoile B au pôle boréal ,avec l’angle B connu par l’opération précédente , enabaissant une perpendiculaire P Y du pôle P fur le ver-tical Z B , l’on trouvera les deux parties de l’angleZ P B, on les ajoutera ensemble, ôt le supplément H P Bindiquera combien de temps avant ou après son passageinférieur au méridien , l’étoile B devra se trouverdans le vertical Z A B de l’étoile polaire : voici lesquatre analogies que l’on doit faire pour chaque étoile.
Dans le triangle A P B, le rayon est au cosinus de ladifférence des deux ascensions droites, comme la cotan-gente de la déclinaison de l’étoile polaire est à la tan-gente du premier segment PX ; on rajoutera avec P Bsi l’ascension droite de l’étoile B moins celle de l’étoilepolaire est entre <?o° ôt 270° ; on l’ôtera dans les autrescas. La somme ou la différence de P A" ôt de P B distancede l’autre étoile au pôle, donnera le second segmentB X, après quoi l’on dira; le sinus du second segmentest au sinus du premier , comme la tangente de la diffé-rence d’ascension droite est à la tangente de l’angle Bcherché. Dans le triangle Z P B, on dira i°. le rayon