De la figure de la Terre. 119

2 689 ' La courbe DIG étant développée en com-mençant par le point D , décrira une courbe DON,dans laquelle 011 volt que les parties coupées DE,OB, JVM sont toutes égales au rayon ED du pre-mier degré; la partie K 0=10 — KI=ID — Kl=s 4■—= ainsi pour avoir OK, l’on multipliera

la cinquième partie de la développée GID par la quatriè-me puissance du sinus de la latitude.

La ligne H B ou la verticale comprise entre la sur-face de la terre B , & le point où cette verticale vacouper saxe , est égale à BO-{-OK-+-KH ; ainsi elleest égale à la somme du rayon du premier degré delatitude, des ~ de la développée entière , de f de ladéveloppée multipliée par la quatrième puissance du íìn.lat. & de -pj- de la développée multipliée par le car-ré du sinus de la latitude, ou ce qui revient au mê-me à 3281012 toises, -q- 10989 multiplié par la qua-trième puissance du sinus, plus 14653 multiplié par lecarré du sinus de la latitude.

Par le moyen de la tangente KH, on trouvera faci-lement la partie C H ; car dans le triangle rectangleKHC, sangle K est la latitude (2675), donc CH =KH. sin. lat. De même dans le triangle H B R , on aHR == B H fin. lat. On en retranchera CH, & il resteraCR ; on cherchera aussi BR=*=EH c os. lat. On chercherashypothénuse CB, qui est le rayon de la terre , & san-gle CBR qui retranché de la latitude du lieu B ( égal àsangle RBH) donnera le petit angle CBH de la verticale& du rayon de la terre.

2690. Exemple. Pour avoir la verticale B H sousla latitude de Paris, qui est à 48° 5o', on trouve d’uncôté 3529 toises, de l’autre 8304 toises à ajouter avec5281012, & l’on a pour la verticale BH 3292845 ;d’où son tire HR — 2478847 , ôc BR dont il suffit d’avoirle logarithme 6,3359632. La tangente KH=2^ 305-t-8322= 37627 , étant multipliée par le sinus de la lati-tude , donne C H — 28325 que l’on retranchera de H R,ôt l’on aura C R = 2450522 ; si l’on ôte de son loga-

Ftg. 21Í.

Longueurde la verti-cale.

Trouver lesrayons de laterre.

I.es anglesdes verticales& des rayons.