Du mouvement des Nœuds . 6oz

exprimera le mouvement du nœud ou le changementque la commune section des deux plans éprouve par fac-tion de Jupiter , c’est la quantité que nous cherchons ,& dont il faut trouver l’expreíïion, nous appellerons dqce petit angle N S n.

3519. Ayant joint les points N & n par une ligne Nn,elle fera parallèle à p q ; car les triangles T p q , T N n fontdans un plan dont toutes les lignes parallèles à p q fontaussi parallèles à la ligne SM', donc la ligne menée parle point N parallèlement à SM fk à p q , est dans le plandu triangle T p q ; mais elle est de plus dans l’orbite mêmede Jupiter , aussi bien que SM, donc elle appartient àsorbite & au triangle, donc elle est la commune sectionde l’orbite & du triangle T N n. Les deux triangles Tpq ,T N n font semblables ; donc Tp : 77V : : p q : A’n, & Nn =

7N

Tp

Si l’on appelle M la masse de Jupiter, celle du soleilétant 1, /Ta distance au soleil, s sa distance à la terre ,c’est-à-dire , MT, la force perturbatrice de Jupiter sur la

terre sera -y- ( 5386 ) ; décomposée suivant MS elle devient54,8 ); il en faut retrancher la force sur le soleil, ou~& l’on a la force perturbatrice dans la direction SM

ou dans la direction p q qui lui est parallèle, — — -p),

c’est cette force que nous appellerons F.

L’efpace p q = F d t 1 , parce que les espaces parcourusfont comme les carrés des temps ( 3 3 <55 ) ; ainsi Nn =

Pp Fdt \ La perpendiculaire R n—Nn. fin. nNR ; mais

l’angle nJVR est égal à sangle MSQ , distance de Jupiterau nœud, à cause du parallélisme des lignes SM, Nn ; donc

R n=Nn. fin. MSQ = ^Fdt z . fin. MS Q.

Tp

3 5 2 °* La valeur de sangle NSti, qui est le mouve-ment du nœud, ou sarc divisé par le rayon ( 3 357 ), est

~ Fdi\ fin. MSQ ; mais JVS : TA' : : R : sin.T&V,

Rn

Sn

TN

1p. XS

Çggg ij

Di(T:'r?n-tielleJu noa-vement durœud.