’ Des Analogies Différentielles. 71 z

formule, ainsi que celle de l’art. 378o, sert à trouver lechangement de déclinaison qui a lieu pour chaque varia-tion dans l’obliquité de l’écliptique.

3 7 8 3 * & un coté BC ( Fig. 329 ) & f angle opposé hsont conjìans , la différentielle dé un des cotés variables A Bejl à la différentielle de l'autre coté AC, comme le cosinusde r angle C opposé au premier coté AB ejl au cosinus desangle B opposé au second côté AC.

Démonstration. Puisque le côté BC est supposé égalau côté DE f ces deux côtés se coupent nécessairement enun point f/ soit au-dedans du triangle, comme dans \zfig. Fig.;wZ29, soit au-dehors, en supposant les côtés BC ôc DE pro-longés. Du point d’intersection F/, on décrira par les pointsB ôc C de petits arcs BF ôc CG, qui couperont fur L)E lesarcs HG = HC ôc HF — F 1 B , les différences FD, GE se-ront égales, puisqu’elles doivent se détruire pour rendreégaux les arcs BC ôc DE. Dans le petit triangle retliligneBDF on aura BD : FD :: R: fin. FBD , ou cos. BDT , oucos. ABC ; Ôc dans le triangle GCE , CE : GE ( ou FD ) : :

R : fin. GCE , ou cos. ACB ; d’où l’on tire les deux équa-tions FD=BD. cos. ABC, ôc FD = CE . cos. ACB ; doncBD. cos ABC — CE . cos. ACB.

3 784 - C’est-à-dire, dAB : dAC : : cos. C : cos. B.

S 7 8 y - à AB : dAC : : cos. AB. sm. AB — cos. AC.cos. B C. fin. AB est à cos. AC. st n. A C —cos. ABcos. BC. sin. AC. En mettant pour cos. C ôc cos. B leursiValeurs ( 37x8 ôc 3717 ).

3786. Si UN coté BC (Fig. 326 ) & sangle opposé A r-»*sont conjìans , la différentielle de sangle B sera à la différen-tielle de sangle C, comme le cosinus du côté AC opposé à sart-,gle B est au cosinus du côté AB opposé à sangle C.

Démonstration. Des points A, B , C comme pôles,on décrira le triangle polaire DFF ( 3663 ) dont les an-gles £ ôc F seront les supplémens des côtés A C ôc ABdu triangle donné ABC , ôc ainsi des autres parties. Alorsl’angle D ôc le côté FE seront constans ; ôc l’on aura cetteproportion ( 3783 )d. FD : d. ED : : cos. E : cos. F ; subs-tituant à ces quatre termes ceux qui en font les supplé-