Résoudre le Triangle avec la règle , ôc. 723

ou le complément de la latitude ; KJV est le diamètre d’unalmicantarat ou d’un petit cercle parallèle à l’horizon( 191 ) ; GD le rayon du parallèle diurne que décrit unastre, dont GB est la distance au pôle ; considérons cetastre au moment où il répond perpendiculairement aupoint F, fa projection furie plan du méridien étant en F;alors FH est le sinus de fa hauteur, FD le cosinus de sonangle horaire pour le rayon GD ; Ctì le sinus de sonazimut compté du point d’orient fur l’almicantarat ; CDle sinus de fa déclinaison, ou le cosinus de sa distance aupôle. Si l’on tire le rayon CG, la ligne FE perpendiculaireà GD ôc la ligne EL perpendiculaire a CEG , Tare GLsera sangle horaire, car FD étant le cosinus de sanglehoraire pour le rayon GD , on aura CE égale au cosinusdu même angle pour le rayon CG qui est le rayon du cer-cle OGAÍ, donc l’arc GL est sangle horaire. De mêmesi son tire C K Ôc qu’on porte CR le long de CT, on aurale cosinus de l’azimut fur le grand cercle. Concevons untriangle triangle formé au pôle , au zénit, ôc au soleil, queRappellerai FZS , comme dans les fig. 3 f , 42, 89 , êcc.ces trois côtés font PZ , ZS, SP ; or PZ est représentédans la fig. 330 par BA ; ZS y est représentée par AK,SP y est représenté par BG, sangle P par GL, & sangleZ a son cosinus exprimé par CT ; ainsi il n’est pas biendifficile de ramener tous les cas des triangles sphériquesà la figure 3 30.

3865 . Coxnoissast deux cotés & P angle compris,trouver le troisième coté dr t un des autres angles. On décriraun demi-cercle OAM , {fig. s 30), dont C est le centre,A le sommet ; on prendra sarc AB égal au côté adjacentà sangle cherché, BG égal au côté opposé à sangle cher-ché, GL égal à sangle donné, compris entre ces deuxcôtés ; on tirera le rayon CB ôc la perpendiculaire GD , lerayon CG ôc LE perpendiculaire fur CG ; par le point Eon tirera EF perpendiculaire fur GD , ôc par le point F laligne K! N, parallèle au diamètre OC M, celle-ci couperales arcs KA ou N A égaux au côté cherché opposé à san-gle qui est exprimé par GL. C’est une suite naturelle des

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Fig.