7-8 ASTRONOMIE, Liv. XXIII.

Rayon d’unméridien.

%• Z17.

Rayon d’unparallèle.

base du cône QCO est également circulaire, quoique d’unegrandeur fort différente ; on verroit, en faisant d’autresfigures semblables avec les mêmes lettres, que la gran-deur de FR ôc fa situation, même dans le demi-cercle su-périeur BQD ne change rien à la vérité de cette propo-sition. Ainsi dans la projection fìéréographique tous les cer-cles du globe , quelle que soit leur position f sont représentés pardes cercles.

3 874* Les méridiens dans cette projection font descercles qui font d’autant moins courbes, c’est-à-dire ,dont les diamètres font d’autant plus grands, que l’on serapproche du centre ; pour connoître la valeur de leursdiamètres, soit la longitude BH ou DI , d’un méridienqui passe par les points H ôc / diamétralement opposés ;la projection du demi-cercle HRl , fera la ligne droiteSP = SC •+• CP , SC est la tangente de la moitié de HF,ou de la moitié du quart-de-cercle 5F, moins la moitié dela longitude BH ; PC est la tangente de la moitié de TareF7, ou de 45 0 plus la demi-longitude ; ainsi prenant lamoitié de SP } uo la moitié de la somme de ces deux tan-gentes , l’on en insère aisément cette règle générale :

Le rayon d’un méridien dans la projection flèréographique ejlégal à la demi-somme de la tangente & de la cotangente dela différence entre 4 j° & la demi longit. de ce méridien. Parexemple , le rayon du méridien qui passe à So° de longi-tude , fera la moitié de la somme des tangentes de j° ôcde 85 O; celui du méridien qui a 6o° de longitude, fera lademi-somme des tangentes de i$° ôc de 75 0 , qui en est lecomplément.

3 87 5 . La projection d’un parallèle à l’équateur de-vant être un cercle, il nous est aisé d’en déterminer lediamètre. Soit 1R le diamètre du parallèle, Q F celui del’équateur, le point R aura pour projection le point G, ôcCG est la tangente de la moitié de la latitude FR ou del’angle FQR , égal à sangle MQP , le point 1 a pour pro- .jection le point P, ôc CP est égale à la tangente de l’angleÇQP qui est le complément de MQ1 ou RQF } ainsi CP est la

cotangente