734- ASTRONOMIE, Liv.XXIII.

par un cercle dont le rayon est la cotangente de

ainsi des autres, qui font tous décrits au même centre,

& à des distances égales.

5 884 - n s’agit sur-tout de savoir quel arc il fautprendre sur ce cercle de la carte pour exprimer un degrédu parallèle terrestre qu’il représente ; on le trouve enmultipliant un degré ou 60'par le sinus de la latitude.

;;6. En effet, soit P le pôle de la terre ( fìg. 33 5 ) , D le pointqui est situé à jo 0 de latitude, ensorte que DB est lecosinus de '5 0°, ôc D T la cotangente; le parallèle dontD B est le rayon est plus petit que le cercle dont le rayonest TD , dans le même rapport que B C est plus petit queTD, amsi un degré ou 6 o' du parallèle occupera fur lécercle de la carte, dont TD est le rayon, un arc égal à 6 o'

^ =--7- — 6 o° cos. lat. tang. lat. — 5 o / si n. latit.,

c’est-à-dire , pour jo° de latitude. En général, deuxméridiens distans en longitude d’une quantité m formententre eux un angle égal à m. sin. latit.

5 88 5 ' Ainsi l’on volt que 4 6 ' du cercle dont TC estle rayon, & qui doit représenter sur la carte le parallèlede jo°, font la valeur d’un degré de longitude , par con-séquent j° de longitude font 3 0 jo' du cercle de la carte,de même io° font 7 0 40', & 15° font 11° 30', &c. On asouvent besoin de décrire ce cercle sans en avoir le centre;pour cela on prendra du méridien pour sinus total,on les multipliera par le cosinus de jo 0 , & l’on aura 3 0 13'pour la valeur de 5° fur le parallèle de fo°. Ainsi l’onprendra 3 0 13^ du méridien pour faire j° du parallèle ; onles portera fur une ligne droite perpendiculaire au mé-ridien. L’on divisera cet espace en 67 parties ( c’est la tan-gente de 3 0 <yo') ; on en prendra 2 4 au-deffus, ( c’est l’ex-cès de la sécante de 3 0 f o 7 sur le rayon), l’on aura undes points du parallèle de jo 0 . On portera fur la mêmeperpendiculaire au méridien 6 ° 2 6‘ du méridien pour faireio° du parallèle, on divisera cet espace en 134°^ ( tangen-te de 7 0 40'valeur des io° de longitude) ; on prendra 9de ces parties au-deffus de la perpendiculaire 6c l’on aura