Autreftictho-de peur trou-ver la réfrac-tion de dis-tance.

Démonstra-

tion.

784 ASTRONOMIE, -tv. XXIV.

trois fois la réfraction ( 2203 ) qui lii répond dans 'la ta-ble ordinaire des réfractions ; on faitla même choife pourla hauteur de l’étoile, & l'on a le deux hauteuirs aug-mentées ; leurs complémens font les deux dijlance’S a.u zé-nit diminuées , dont on prend la deni-fomme & Ha demi-différence ; le produit de leurs tangentes est la tangented’un premier arc. La tangente de ct premier arc multi-pliée par la cotang. de la moitié de la distance appa rentede l’étoile au centre de la lune est h tangente d 'vm.secondarc. Au logarithme de la tangente cu double du premierarc , on ajoute le logarithme constait 2,0569, quû est ce-lui de 114", on retranche de la somme le logarithme dusinus du double du second arc, & l’on a le logarithme dunombre de secondes qu’il faut ajouier à la distance appa-rente, pour la dégager de l’effet de? réfractions.

3 9 8 5 . En effet, la réfraction dî distance est Xl-hsY( A-. 34.1 ), la première partie est L/, cof. L { 3981) =57" tang. ZL. cof. L ( 2207 ) — 57'ctang. LP (36 68 ). Demême sY= 57" tang. S P ; ainsi l’effet total est 57" ( tang.

SP~+- tang. L P). Soit M le milieu de Tare SL } /=tang;'M L , n — tang. M P , on aura tang. LP — ~s n (3638),

& tang. S P = , dont la somme est - ~J- t r L ou 2 .

a 1 -ìf. t n 7 1 — v n

1t n 1 * 4 - h 1 * i*i* // • 11 n n 1 . _

7^*-* ' a wultipher par 57 , mais est la tan-

gente du double de sangle, dont la tangente est t n , oule produit des tangentes de LM & P M, & ce produitest le même que celui des tangentes de la demi-fomme& de la demi-différence des côtés ZL &c ZS( S733 )ì

donc est la tangente du double du premier arc. De

même le second arc étant égal à M P , dont la tang. =n\Ja cosécante du double est ‘-ïdL ( 3635 ); donc il faut

2 n ^ J

multiplier le double de 5 7" par la tangente du doubledu premier arc, ôc par la cosécante du double du secondarc , pour avoir l’effet total de la réfraction ( Philos, transi1764., pag. 263 ).