TOME III. LIVRE XIV. 673petit angle M.mx, qui est l’écartdu parallèle apparent. Ainsinommant A l’angle horaire vrai ZPL, A'sangle horaireapparent Z P M , a ôc a les distances vraies ôc apparentesde la lune au pôle P L, ôc P M, on aura le petit angle

ô a' 4

M mx = -T-— ■--, dont il faut chercher la valeur par

d A lin. a *

le moyen de PZ, P M, 6c de sangle P.

II faut d’abord chercher le rapport entre les quatrequantités A, A ' } a, a, pour cela nous prendrons la for-mule 3722 , en la renversant pour avoir la cotangente

cos

de l’angle, 6c en mettant à la place de la cotangente

du coté. Cette formule appliquée à trouver la cotangentede langle Z dans les deux triangles ZPL, ZPM pro-duit deux valeurs de cotangente Z, qui étant égaléesdonnent cette équation:

Sin. P Z cof. PL-cof. PZ. Sin. PL cos. ZPL

sinTPL. sin: ZPL '

__sin. PZ. Cof PM — cos. PZ. sin. PM cof ZPM

sin. P M. Sin. ZPM 1 '

donc cof. P Z (sin. Z M. Cof. ZPM. Sin. P L. Sin. ZPL

-sin. PL cos. ZPL. Sin. P M. Sin. ZPM=.sin. P Z)

(cos. P M. Sin. P L. Sin. ZPL-cos. P L. Sin. P M.

cof P 7

Sin. ZPM) ou Sin. P M. Sin. P L. Sin. (ZPM

— ZPL) == cos. P L. Sin. P M sin. ZPM-cos. P M.

Sin. P L. Sin. ZPL ; ôc comme le premier terme esttrès-petit, puisqu'il renferme la parallaxe, on peut se con-tenter de dire cos. P M. Sin. P L. Sin. ZPL = cos PL.Sin. P M. Sin. ZPM, ou cot. P M. Sin. ZPL =cot.

P L. Sin. ZPM, c'est-à-dire , cot. a' ==-. - t,a ‘ Sl -"« A '.

Sin. A

U en faut prendre la différentielle, en supposant aconstant, puisque c’est en effet la variation de la distanceapparente de la lune au pôle ôc au méridien, qui cauíele changement du parallèle \ ôt l'on aura ( 3295,3307.Tome l\T. Q q q q