TOME III. L I V R E X I X. 707axe d’une orbite elliptique par une portion très-petitede cette ellipse.

II commence par donner les positions de cette comètede 1769, observées à Paris par M. Mesiier , a Bologne*par MM. Zannotti, Matheueci ôc Canterzani, à Péters-bourg par le P. Mayer, depuis le 8 Août jusqu’au premierDécembre ; ôt comme les positions intermédiaires peuventse déduire de celles qui ont été observées par les réglésde l’interpolation , auiìi exactement que si elles avoientété immédiatement observées, M. Euler donne en abrégéles réglés & les formules nécessaires pour ce calcul ,appliquées à des exemples Ôc à des Observations.

La recherche de l’orbite parabolique, propre à repré-senter trois Observations très-voisines l’une de l'autre ,est le préliminaire de la méthode de M. Euler, commede la méthode de Newton , qui suppose les intervallesde temps égaux, ôc le mouvement rectiligne, du moinssensiblement, pendant deux jours. On avoit déja remarquéqu’il y avoit des cas où cette méthode devenoit très-incer-taine, ôc M. Euler est tombé dans une de ces circons-tances désavantageuses ; car il trouve la distance périhéliehuit fois trop petite : ôc comme j’avois déja donné lesélémens de cette comete , M. Euler ajoute : « on ne peut» pas douter que lorsque M. de la Lande a donné ces» premieres recherches fur l’orbite de cette même co-rs mete, il ne lui soit arrivé le même accident que nous» venons d’éprouver, vu qu’il a aussi trouvé la distance» périhélie de beaucoup trop petite ; mais il a bientôt» après heureusement corrigé cette faute ».

3'observerai que c’est-là une conjecture qui ne peut tombersur ma méthode qui s’étend à tous les cas ; elle est in-directe , il est vrai, mais elle est générale. Aussi M. Eulerparoît-il adopter l’esprit de cette méthode dans la secondesection , où il recherche toutes les paraboles qui satisfontà deux Observations, pour faire l’application de chaqueparabole à une troisième Observation ; c’est ainsi qu’ildétermine à-peu-près la parabole qui convient aux troisObservations ; ôc il s’en sert comme d’une approximation

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