?o8 SUPPLÉMENS POUR L’ASTRONOMIE,

pour parvenir à déterminer Pellipse réelle de la comete.

Dans la seconde Partie de cet Ouvrage, M. Euler ex-prime par une formule générale toutes les sections co-niques par lesquelles on peut satisfaire à deux Observa-tions. Cette formule renferme deux quantités indétermi-nées , dont chacune peut être prise à volonté ; ensorteque chaque détermination soumisse une section conique.M. Euler forme différentes hypothèses, ainsi que dansla méthode que nous avons expliquée, avec cette diffé-rence que M. Euler y applique des équations analytiques,au lieu du calcul trigonométrique. 11 exprime tous lesélémens de l’orbite qui satisfait à deux Observations,chacun par une équation dont un terme est numérique,& les autres renferment deux inconnues ; il détermine cesinconnues par une troisième Observation; ensorte que lestrois formules tirées de trois Observations pour un seulélément, obtiennent la même valeur. Mais après avoirainsi trouvé, même le grand axe 6 c la période , l’Auteurobserve que la justesse des trois Observations peut influersensiblement dans ce résultat ; pour savoir de combien, ilexprime les erreurs par des coefficiens indéterminés , ilcherche ce qui en résulte sur les élémens trouvés; il faitvoir que pour que l’orbire devînt une parabole , 11 faudroitdans les trois Observations, des erreurs de 20 minutes dedegré, qui conlpirassent même toutes à augmenter l’ex-centricité.

A legard des erreurs fur le temps périodique, les plusimportantes de toutes, & celles qu’on cherchoit princi-palement à découvrir , elles font très-considérables ; ensupposant que les erreurs des trois Observations employéespar M. Euler soient d’une minute , la révolution peutaller de 449 à 519 ans dans les cas extrêmes; cela suffitpour faire voir qu’on ne peut espérer de donner quelquechose de probable fur le retour de la comete de 1769,Mais il y aura des comètes où les erreurs des Observa-tions ne produiront pas de si grandes différences fur lapériode ; ainsi il ne faut point regarder comme indiffé-rentes les recherches qu'on peut faire fur la révolution