JEAN KEPPIÆU

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quence, comme on ne connaissait alors que six planètes tour-nant autour du soleil, il compara les intervalles qui les séparentaux dimensions des cinq corps réguliers, et de combinaisons encombinaisons, partant de l’orbite de la terre, pris relativementaux autres pour commune mesure, il parvint à l’arrangement sui-vant. Il suppose un dodécaèdre régulier, circonscrit à la sphère,dont l’orbite terrestre est un des grands cercles, et ensuite uneseconde sphère circonscrite à ce dodécaèdre ; l’un des grandscercles de cette seconde sphère est l’orbite de Mars. Si untétraèdre régulier est circonscrit à la sphère dont l'orbe deMars est l’un des grands cercles, une troisième sphère, cir-conscrite à ce tétraèdre, aura le même rayon que l’orbite deJupiter . Et si l’on suppose un cube circonscrit à l’orbite deJubiter, la sphère circonscrite à ce cube aura le même rayonque l’orbite de Saturne . Pour déterminer l'orbite de Vénus , ilsuppose un icosaèdre régulier (solide qui a pour faces vingttriangles réguliers égaux), inscrit dans la sphère, dont l’un desgrands cercles est l’orhite terrestre, et une autre sphère inscritedans cet icosaèdre; le rayon de cette seconde sphère sera lemême que celui de l’orbe de Vénus . Un octaèdre inscrit dansl’orbite de Vénus et une sphère inscrite dans ce dernier solidedonnent le rayon de l’orbite de Mercure.

Conduit par cette pensée, exprimée par Platon , que « Dieu , encréantle monde, avaitdù faire de la géométrie », Iveppler s’étaitfamiliarisé avec l’idé que le monde est gouverné par des loisrégulières, et il cherchait ces lois pour y ramener tout ce queKopernik avait établi concernant les distances et les mouve-ments des planètes.

Il voulut trouver ensuite une règle simple et uniforme parlaquelle on pût passer du temps de la révolution d’une planèteau temps de la révolution d’une autre planète quelconque.

« A ce sujet, je m’abandonnai, dit-il lui-même, à une supposition d’uneaudace extraordinaire. J'admis qu’outre les planètes visibles, il y en avaitdeux autres, qu’on n’apercevait pas à cause de leur petitesse, lesquellesse trouvaient comprises l’une entre Mercure et Vénus, et l’autre entreMars et Jupiter . Mais cela même ne me conduisit pas au but. Enfln, j'ar-rivai à concevoir que le système planétaire pouvait avoir un rapportdirect, quant au nombre des planètes et à leur distance, avec les corpsréguliers dont les anciens géomètres s’étaient occupés. Ces corps sontau nombre de cinq. »