Diamètre

apparent del'ombre ter-restre.

Planche III.N'L-iZ-

Àutre Mé-thode de dé-terminer lediamètre ap-parent del’ombre ter-restre.

Parallaxe ho-rizontale de laLune.

2 o8 INSTITUTIONS

au-delà de l’orbite de la Lune, ôc qu’étant traverse' parun plan perpendiculaire, il s’y forme un cercle qui estproprement ce que nous appelions l’ombre terrestre , il estnécessaire de bien déterminer fous quel angle cette om-bre ou section circulaire pourroit être vue du centre dela Terre. Soit donc T le centre de la Terre, CMT lamoitié de sangle du cône de l’ombre, FGH sa section cir-culaire qu’on suppose faite dans sorbe de la Lune parun plan perpendiculaire ôc dont le diamètre est FH. IIfaut d’abord calculer la hauteur TM du cône d’ombrepar le moyen de la moitié de sangle CMT , qui est con-nu. Ce qui étant déterminé ôc la distance TL de la Lune àla Terre étant donnée, on aura par conséquent la valeurde ML. Or sangle FML étant égal au demi-diametreapparent du Soleil, ôc les angles fous lesquels on voit unmême objet étant réciproquement comme les distancesde cet objet, on aura donc comme TL est à ML> ainsisangle donné FML sera â sangle FTL que son cherche.

On peut encore trouver cet angle FTL par une autreMéthode ; car étant donnée la distance FT de la Lune àla Terre ôc le demi-diametre de la Terre CT, on aurasangle CFT qui est celui sous lequel on verroit de laLune le demi-diametre de la Terre, lequel ne différé passensiblement de celui qu’on nomme la Parallaxe hori-sontale. Or sangle C FT qui est extérieur par rapport autriangle TFM est égal aux deux intérieurs opposés, ÔCpartant si l’on ôte de ce même angle CFT qui est connu,sangle FMT qui est donné, le reste sera sautre angleFTM ou FTL , c’est-à-dire sangle ou le demi-diametre-apparent de sombre que son se proposoit de découvrir.A ségard du demi-diametre apparent de la Terre vu dela Lune, c’est-à-dire sa parallaxe horisontale, les TablesAstronomiques la donnent pour les différentes distancesd,e la Lune à la Terre.

Soit