De quelle ma-niéré on peutdéterminerpar approxi-mation lesTrajectoiresdes Comètes.

PtANCtìEVI.

Fijg. C, & D.

z 56 INSTITUTIONS

Fégard de la Terre , & on l’a supposé d’abord de la moi-tié , ensuite des deux tiers de l’angle droit. Enfin après plu-sieurs tentatives on en approché jusqu’à pouvoir le con-clurre assez juste de 5 6 °.

Quoique la méthode que l’on explique ici soit un desmeilleurs moyens de trouver par le calcul &: par approxi-mation la vraie trajectoire des Comètes, il faut avouer ce-pendant qu’òn est obligé de revenir souvent à de nouvel-les suppositions, ôc de recommencer un long calcul pourapprocher davantage dans la recherche des angles au So-leiljOu de la vraie position de la trajectoire que la Comète aparcourue. C’est ainsi qu’après plusieurs tentatives on atrouvé la valeur approchée de l’angle r SC : mais pour yparvenir il a fallu en même tems tenter à diverses foiscelle de l’angle TSA , lequel angle devient toujours dé-terminé relativement à sangle t SC, comme on le verrapar ce qui suit.

Soit supposé en second lieu l’angle T SA de 34 0 12'20", sqachant la distance TS de la Terre au Soleil, onconnoîtra donc comme ci-dessus les côtés TA, SA, duTriangle TSA, comme aussi l’hypotenuse ou distanceSa. de la Cometeau Soleil, au moment de lapremiereobservation.

II ne s’agit donc plus que de trouver le côté a cl ou san-gle <rS** compris entre les deux distances données de laComete au Soleil au tems de la premiere & de la secon-de observation ; car si son fait passer ensuite par les pointsa-Sc a une Parabole, cette courbe représentera ( dans lasupposition qu’on a faite ci-dessus des angles au Soleil de

* Pour trouver l’angle e S a , on doit considérer que la Projection C S A de cetangle furie plan de l’Ecliptique est déja connue, & partant la bafeC^Í peutêtre facilement calculée par la Trigonométrie, ou plutôt en se servant de laméthode de Street expliquée page 5 51 : mais parce qu’on connoît aussi les Per-pendiculaires Ce, Ax,lk par conséquent leur différence de hauteur a a, il sera fa-cile de connoître enfin le côté e « , en menant par le point e , c’est-à-dire , parl’extrémité de la Perpendiculaire la moins élevée, une ligne droite e «parallèle ouégale à la base C A, Sc calculant ensuite la valeur de l’hypotenuse e *.