ASTRONOMIQUES. 5 yif 6 ° & de 54 0 1 2'f ) la trajectoire de la Comete que l’oncherche.

La valeur de l’hypotenufe de cr « (laquelle seroit éga-le à C A íl les perpendiculaires Ca, A u., croient égales )étant une fois déterminée , & connoissant aussi les troiscôtés du Triangle ô-r-, il fera facile de faire passer uneParabole * par les points cr , ôc qui aura son foyer aupoint >5.

Pour s’assurer présentement fi sangle TSA que l’ona supposé de 34 0 127 dans le calcul du Triangle TSA,n’est point trop grand ou trop petit relativement au pre-mier angle t SC, il n’est question que de vérifier fi dansl’efpece de Parabole qu’on vient de déterminer, Paire**

* Soit le Triangle s Sa formé par les lignes droites tirées de la Comete au So-leil : des points n & a , comme centre , & des intervalles a S, « S , on décrirales cercles SNI, SML. Ayant ensuite mené la ligne droite MNO qui touchel’une & l’autre circonférence : on abaissera les perpendiculaires SO, a N, uM,& par le point s onmenera la ligne droite R a r parallèle à Aí NO: la ligne O S r,fera saxe - de la Parabole, & la distance S O la moitié du Paramétré. Divisantdonc S O en deux également au point P, le point P fera l’extrémité de Taxe dela Parabole, & par conséquent le Lieu du Périhélie de la Comete dans son orbite.

II est facile de déterminer les angles P S n , P Sa , compris entre l’un & l'ati-tre lieu de la Comete déduit des observations & le Périhélie , comme aussi laplus petite distance S P de la Comete à f égard du Soleil. Car dans le TriangleRectangle -P-» , on connoît l’hypotenuse a a, & le côté Ra (qui est égal àla différence des lignes Aí a , N o ou de S a , S a , ) on pourra donc calculer lavaleur de l’angle R a a ou de son supplément à i8o° acr: mais puisque les troiscôtés de Triangle « -r 5 sont connus, l’angle S est donc aussi déterminé, &partant la différence des angles connus err, as S , sçavoir , r a S étant don-née , on pourra calculer dans le Triangle Rectangle s r S la valeur du côté Sr :on connoîtra aussi la valeur de sangle - 5 r ou de son complément à 90 5 (SP,d’où il fera facile de conclurreaSP. Enfin la distance S P du Périhélie de la Co-mète au Soleil fera donnée, puiíqu’on a tPS-j-Sr —r 0 = <fS , qui est ladistance de la Comete au Soleil déja calculée pour le tems de la sec.onde obser-vation.

** Le complément arithmétique du logarithme Sesquialtere de la distance de laComete au Soleil, sqavoir, dans notre exemple 0.970846 étant ajouté au loga-rithme d’un jour 9.960128, la somme est le logarithme de 0.930974, qui étantretranché du logarithme de sangle P S <r , qui est de 94 0 02' 53" (& qu’on trou-vera par la Table générale de la Cométographie de M. Plallei de 2.046916 ) lereste sera le logarithme de.l’aire P S c parcourue en 13,05966 jours. De la mê-me maniéré faire PS«s qui répond à la somme des angles PSs-P- sSa = ^^°z' 5 3"—f—43° 07' 33"== 137 0 10'26", a dû être parcourue en 71,025 jours. Ainsidans la Parabole qu’on vient de déterminer, la Comete auroit employé 57 jours,965 a descendre depuis a juíqu’en a , ce qui diffère à peine du tems écoulé en-tre les observations, puisqu’on auroit dû trouver toutau plus 57 jours, 985 ; d’oùl’on peut conclurre que sangle TSA( Fig, C.) qu’on a suppose ci-delsus de 3 4°

12' ro", leroit d’environ 10" trop petit, ce qui est presque insensible.

PlANCHEVLFig. C.

Voyez la Théo-rie des Comè-tes

Fig, D,