La loi géné-rale de la gra-vitation étantconnue , il estfacile de dé-couvrirsespe-ce de Parabo-le parcouruepar la Comè-te, & qui doitrépondre autems écouléentre la pre-mière & la se-conde obser-vation.

PlancheVI.F/g. C. & E.

* Voyez leLemme démon-tré $ag. XI4.

§52 INSTITUTIONS

parcourue par la Comete répond exactement au temsécoulé.entre la i te & la 2 de observation. Cela suppose,comme Ton voit, la loi générale de la Gravitation, selonlaquelle la Comete à mesure qu’elle s’approche ou s’éloi-gne du Soleil augmente ou diminue fa pesanteur en raisonrenversée du quarté de sa distance à l’égard de cet astre.

Lorsqu’on s’est une fois assuré que sangle TSA qu’ila fallu supposer d’abord connu à très-peu près, a été ap-proché autant qu’il a été possible du véritable angle vu duSoleil, & qu’il répond au mouvement de la Comete de-puis « jusqu’en <?, il ne reste plus qu’à vérifier la supposi-tion que l'on a premierement faite à l’ègard de i’autre an-gle au Soleil rSC: mais pour cet effet il faut achever dedéterminer par rapport au plan del’Ecliptique*la positionde la trajectoire de la Comete. Ensuite on pourra compa-rer avec une 3 e observation le lieu apparent de la Comete,calculé selon cette orbite, ôc en conclurre sangle t S C.

*Dans le Triangle Rectangle eau, on fera comme « a , gft Z 5 tl OU CAjainsi le rayon, est à la tangente de sangle c a a = P 3 tC: mais au Triangle Rec-tangle £3 C <r, comme le rayon ,est à la tangente de £5 c C, ainsi o C, est à C£8.Ces deux Triangles font dans un plan perpendiculaire à l’Ecliptique ; mais sil’on considéré le Triangle £3 S C , lequel est dans le plan même-de l’Ecliptique ,puisqu’on connoît les côtés £3 C, SC, & sangle compris £3 C S supplément de SCA %il sera facile de calculer par la Méthode de Street sangle £8 S C, qui donnera laposition de la ligne des nœuds, & le lieu du £3 en nt 15 0 36 1 Car la longi-tude du point C est déterminée à cause de sangle r S C qu’on a supposé de 5 6°.

Ayant abaissé du point C sur la ligne des nœud^la perpendiculaire CG , onconnoît dans le Triangle Rectangle CGS l’hypotenuse C S, comme auflì san-gle CSG compl. à 180 0 de £° SC' ; on calculera donc la valeur de CG : mais auTriangle Rectangle GCk (lequel est dans un plan perpendiculaire à celui del’Ecliptique) on aura GC: Cit : : Rayon : Tang. CGo-de 46° 22'45”, qui seral’inclinaison de la Trajectoire sur le plan de l’Ecliptique.

Enfin le Cosinus de l’inclinaison * de la Trajectoire, estau sinus total, commele sinus de sangle £3 S C, au sinus de PSSít : ainsi le lieu de la Comete dans sonorbite (vu du Soleil) fera connu au tems de la seconde observation , & partantsangle £) S? sera donné, ce qui détermine le lieu du Périhélie en;£t 1 6° 49'or en se servant de la Table générale de la Comécographie, on découvrira aussile tems du passage par le Périhélie, le 1 Mars 1744. à S h 00' de tems moyen.

La même Table générale doit servir à faire découvrir si sangle t S C qu’on asuppose de 5 6°, doit être augmenté ou diminué ; car il se fiât de comparer pourcet ester aux observations du commencement de Décembre ou du mois de Mars ,les Lieuxde la Comete déduits des Elémens qu’on vient d’établir ci-dessus , & lesdifférences feront connoître si l’on a assez approché de la vraie Trajectoire. Dece tte maniéré on pourra, si l’on veut, recommencer tout le calcul en faisant varierde quelques minutes sangle tS C, sans qu’il soit nécessaire pour cela de changerbien senlîbleaieslt sangle TSA, CHAPITRE