ASTRONOMIQUES. 33>3deux triangles rectangles t T F , S L O. Dans le premierde ces deux Triangles connoiffant sascension droite t F,& sangle FrF, il sera facile de calculer sangle TF F,ce qui donnera la valeur de son opposé au sommet S L O tcomme aussi les côtés t L , ôc L F. D’ailleurs si l'on sous-trait l’arc connu FL, de la déclinaison FSL t le reste F ô 1sera par conséquent connu : c’est pourquoi dans le secondtriangle rectangle S L 0, puisqu’on connoît outre sangledroit, le côté L S 6c sangle 0 LS, il sera facile de calcu-ler la valeur de S 0 latitude de l’Etoile que son cherche :mais on trouvera aussi sarc L 0 , qui étant ajouté à sautrearc t F de sEcliptique lequel est déja connu, donnerasarc total t 0 qui sera la longitude de l’Etoile.

Au reste il y a différens cas où il faudra prendre au lieude la somme des deux arcs, leurs différences & au con-traire: cela varie selon les quatre situations possibles d’unAstre entre les deux colures de la Sphere. La figure psuffit pour faire connoître ces différens cas. Voici les cinqanalogies qui servent à les résoudre.

I. Comme le cosinus de l'obliquité de l'Ecliptique F 'Y' Ltjl au Sinus total

ainsi la Tangente de /’ascension droite "Y" Fa la Tangente Y L de l'arc de l'Ecliptique correspondant

II. Comme le Sinus total

es au Sinus de l’obliquité de l'Ecliptique L "Y" F.

ainsi le cosinus de l'ascension droite Y F

au cosinus de l'angle Y L F de l'Ecliptique & du Méridien

III. Comme le Sinus total

tjl d la Tangente de l’obliquité de l'Ecliptiqueains le Sinus de l'afcensor. droite Y F

à la Tangente de l’arc de déclinaison F L. Cet arc F L étant retranché ( ou ajou-té selon les différens cas ) de la déclinaison de l'Astre observée F S , le rejle L Ssera l'hypotenuse du Triangle reélangle LOS ; c es pourquoi l’on fera

IV. Comme le Sinus total

es au Sinus de l’angle de l’Ecliptique & du Méridien Y L F o» S L Oains lesinus du côté L S

es au sinus du côté S O qui fera la Latitude que son cherche.

V- Enfn comme le Sinus totales au cofinus de l’angle de l’Ecliptique & du Méridienainsi la Tangente du côté L S

es a la Tangente de l’arc L O, qui étant ajouté ( ou retranché selon les diffé-rent cas ) à l’arc Y L, la somme ( on la différence ) fera connoître la LongitudeY O que l'on cherche.

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