ASTRONOMIQUES. 405-

perpétuelle. Cornue PHorison touche aussi le même cer-cle, ces deux cercles feront avec l’Equateur & ses paral-lèles des angles égaux, ou bien la mesure de chacun desdeux angles , fera ia distance qu’il y a entre le parallèle& son grand cercle : ôc parce que tous les arcs des parallè-les de l’Equateur, qui se trouvent compris entre PHorison& le cercle Ma N seront semblables suivant la Prop. i zdu Liv. 2 des Sphériques de Théodofe ; il doit s’ensuivre quele Soleil les décrira en des tems égaux.

Quant au cercle Ma N qui coupe le cercle VaX quitermine les crépuscules, ou bien il le coupera en deuxpoints difsérens, ou il le touchera en un seul point. Sup-posons premierement qu’il le coupe dans les deux pointsa, h, les arcs des parallèles da,gh, seront semblables ; &par conséquent lorsque le Soleil décrira par son mouve-ment diurne ces deux parallèles, les crépuscules serontégaux ; mais quand il décrira un parallèle entre ces deux-là, comme seroit c e , alors le crépuscule fera moins long :car en ce cas Tare c m, qui est l’arc du crépuscule , feramoindre que c e, qui est semblable à Tare da , ou kg h , leSoleil décrivant c f & da en tems égaux.

De plus lorsque le Soleil est dans des parallèles pluséloignés de PEquateur que n'estg /r, les crépuscules ferontplus longs; car Parc du crépuscule Ik est plus grand queParc q k , que le Soleil, quand il est dans le parallèle gh ,décrit dans un tems égal à la durée du crépuscule.

Dans les pays où le Pôle est élevé, les crépusculesseront toujours plus longs, à mesure que le Soleil décrirades parallèles plus voisins du Pôle. En effet Parc du cré-puscule op est plus grand que R , & il faut plus detems pour décrire YV, que pour décrire op. Mais si leSoleil décrit le parallèle S 1 T, qui ne touche en aucun en-droit le cercle qui termine le crépuscule, la durée du cré-puscule égalera celle de toute la nuit.

Différentesdurées descrépuscules.

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