ASTRONOMIQUES 4 y ?

rmres, aînfi le demi-diametre de la Lune, est à l’excès doncfa partie éclairée vue de la ferre , doit surpasser son demi-diamètre. Or le sinus de i y minutes est de 4 5 6 partiesdont le rayon contient 1 00000 , & le demi-diametre dela Lune étant de 1 y minutes ou environ r si l’on fait : com-me le rayon ou 100000 est à 43 6 , ainsi ly minutes fontà un quatrième terme; on trouvera un peu moins de 4 se-condes : ainsi il est évident de-là que cette quantité fera sipetite qu’elle doit échapper aux observations , étant pres-qu’insensible à notre égard : il est donc vrai de dire que laLune étant en quadrature elle paroîtra sensiblement di-chotomie j puisqu’alors fa phase en doit différer d’une quan-tité si peu sensible. Partant si laLune n’étoit jugée dichoto-mie qisau moment qu’elle est en quadrature, il s’enfuivroitque la distance du Soleil seroit infinie , puisqu’en ce casles angles SqT,STq étant droits, les lignes ST, S q se-roient parallèles, ou ne concourroient qu’à une distanceinfinie.

Supposons en second lieu que l’élongation de la Luneau Soleil soit de 8p° z o 7 , en ce cas sangle extérieur à laLune seroit de 851° 4 y 7 étant égal aux angles ST L , L STpris ensemble : or le sinus verse de 8j?° 4 y / est égal aurayon moins le sinus de 1 y minutes, & parce que commele rayon est au sinus verse de sangle extérieur à la Lune ,(c’est-à-dire , est au rayon moins le sinus de 1 y minutes )ainsi le diamètre de la Lune, est à la partie éclairée du So-leil qui nous est visible; en divisant on aura : comme lerayon est au sinus de 1 y 7 , ainsi le demi-diametre de la Lu-ne de 1 y minutes, fera à la quantité dont le demi-diame-tre doit surpasser la partie éclairée qui nous est visible , &qui n’excedera pas 4 77 , quoique dans un sens contraire àce qui a été trouvé ci-dessus. Ainsi la phase de la Lunedifférant encore si peu de la phase dichotomie, sera facile-ment jugée dichotome , puisqu’elle n’en différera pas

L 1 1 iij.