PlancheVIII.tig- 1 7 -

L’Auteur don-ne ici la solu-tion du Pro-blème de Kep-lerpubliéeparM. Newton ,avec une dé-monstrationou Commen-taire qu’il acommuniquéautrefois à laSociété Roya-le d’Angleter-re.

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tes, soît dans des orbites qui approchent assez de la figured’un cercle, soit dans celles qui sont les plus excentriques :car elle peut toujours y être employée avec la même faci-lité , ce qui est important dans la recherche du mouve-ment des Comètes. Il est vrai qu’on. pourroit y parveniraufll par l’autre méthode expliquée ci-dessus , pourvuqu’au lieu de Tare AN, on prît un autre arc bien plusapprochant de Tare A Q, qu’on pourroit nommer^, &qu’en supposant le sinus de Parc A = e , on cherchât lesinus de l’arc A-k-y & qu’on fît z—ge-h- A — AN.

Mais comme la méthode de M. Newton est beaucoupplus expéditive , nous allons Pexpliquer en faveur de ceuxqui voudront construire des Tables Astronomiques selonla vraie Théorie des mouvemens célestes, après avoir a-bandonné les anciennes hypothèses : cette méthode esttrès-facile, & leur sera fans doute d’un très-grand secours.

On a déja fait voir que si l’arc est l’anomaliede l’Excentrique , cet arc joint à la droite S F qui est laperpendiculaire abaissée du Soleil furie rayon ^ C* doittoujours être proportionnel au teins, quand la Planète vade l’aphélie au périhélie ; ou que Tare B Q moins la droiteSFefì. proportionnel au tems, lorsque la Planète va duPérihélie àl’Aphélie: partant si l’on prend l’arc A N ou.B N proportionnel au rems , l’arc ^ N sera égal à la droi-te SF, ainsi pour trouver en degrés ôc décimales de degrésla mesure d’un arc de la circonférence AQB> qui soit égalà la droite S F; on sera comme est à C S, ainsi Parc de570,29578 égal au rayon du cercle, à un quatrième termequi exprimera la grandeur d’un arc de la circonférenceAQB égal à SC. Soit nommé P le logarithme de cetarc ; & parce que CS, est à S F , comme le rayon, est ausinus de l’angle ACQ ; on fera comme le rayon , est ausinus de l’angle A C Q, ainsi Parc dont le logarithme eûB,à Parc D qui sera égal à SF. Partant si pour le moment don-