V %

i5 2 CHRISTIANI HUGENIIpt cestro quadrata (si O sit punctum supremum figurae O Q^P , &t'o^ t) H subcentrica cunei super ipsa abscissi, plano per rectam•O V, parallelam S F) aequalia sunt rectangulo ü T H &quadrato S T, multiplicibus secundum numerum particula*" rtop. 9. rutu dictae figurae * , sive magnitudinis A B C D. Quadratakni ' vero distantiarum magnitudinis A B C D ä plano F E,quantumcunque axis oscillationis F distet ä centro gravita-tis E , semper eadem sunt : quae proinde putemus aequari•spatio Z , multiplici secundum numerum particularum ma-gnitudinis A B C D.

Itaque quoniam quadrata distantiarum magnitudinisA B C D, ab axe oscillationis F, aequantur istis, quadratonimirum ST, rectangulo OT H, & plano Z , multipli-cibus per numerum particularum ejusdem magnitudinis ; siapplicentur hxc omnia ad distantiam F E sive S T, orieturjr°?. e. longitudo F G penduli isochrom magnitudini A B C D

Sed ex applicatione quadrati S T ad latus suum S T, orie-tur ipsa S T, sive F E. Ergo reliqua E G est ea qua: ori-tur ex applicatione rectanguli O T H, & plani Z, ad ean-dem S T vel F E.

Quare supere st ut demonstremus rectangulum O T H ,cum plano Z, aequari plano I. Tunc enim constabit, etiamplanum I, applicatum ad distantiam F E , efficere longitu-dinem ipsi E G aequalem. Illud autem sic ostendetur. Re-ctangulum (3 T H, multiplex secundum numerum particu-^prop. i°q arum sigurx O QP , sive magnitudinis A B C D , ae-quatur quadratis distantiarum figurae ab recta X T * , quasper centrum gravitatis T ducitur ipsi S F parallela; ac pro-inde etiam quadratis distantiarum magnitudinis A B C D,a plano horizontali K K , ducto per centrum gravitatis E - yeum distantiae utrobique sint eaedem. At vero planum Z, si-militer multiplex , aequale positum fuit quadratis distantia-rum magnitudinis AB C D a plano verticali F E. Ac pa-tet quidem quadrata hax distantiarum a plano F E, una cumdictis quadratis distantiarum a plano horizontali per E , ae-qualia die quadratis distantiarum ab axe gravitatis per E,

qui