HOROLOG. OSCILLATOR. 153qui fit axi F parallelus *. Itaque rectangulum OTH unaf-e,!^»,•cum plano Z, multiplicia fecundum numerum particularum™™*'magnitudinis AB CÜ, aqualia erunt quadratis distantia- *b Pr , op iu£rum ejusdem magnitudinis a di£to axe per E. Sed 6c planumI, multiplex secundum eundem particularum numerum, a- 1

quale potitum fuit iisdem distantiarum quadratis. Ergo pla-num I aquale est rectangulo O T H & plano Z simul sum-ptis. quod ostendendum supererat.

Hinc rursus manifestum fit, quod propositione 16demon»stratum suit; nempe magnitudinem quamlibet , fi aliter at-que aliter suspendatur atque agitetur , ab axibus parallelis,qui a centro gravitatis lua aqualiter distent , libi ipsi iso-chronam esse.

Sive enim magnitudo A B C D suspendatur ab axe F, si-ve ab axe L illi parallelo ; patet eadem utrubique esse qua-drata distantiarum ab axe per E, qui sit axibus F vel L pa-rallelus. Unde & planum I, cujus multiplex , fecundumnumerum particularum, aquatur quadratorum summa , u-troque casu idem erit. Hoc vero planum, applicatum ad di-stantiam centri gravitatis ab axe oscillationis , qua utroquecasu eadem ponitur , efficit distantiam qua centrum oscilla-tionis inferius est centro gravitatis; Ergo etiam hac distan-tia utroque casu eadem erit. Vel ut si, tacta tuspensione exL, fuerit dicta distantia E Y, erit ipsa aqualis E G; & to-ta Y L aqualis GF ; adeoque , in suspensione utraque,idem pendulum simplex isochronum fit magnitudini A B C D.

PROPOSITIO XIX.

S I magnitudo eadem , nunc brevius nunc longiusJufpenfa , agitetur ; erunt , sicut difl antice axi-um oscillationis d centro gravitatis inter se , itacontraria ratione diftantice centrorum oscillationisab eodem gravitatis centro.

Sit magnitudo, cujus centrum gravitatis A, suspensa pri-TAB.xxn.

V mum F ' S 3 ’