DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA. 3 y 9ostendendum est primo centrum gravitatis portionis A B di-stare a vertice B ultra punctum E; nam, quod in diametrolitum fit, alibi ostendimus. Ducatur per E recta basi paral-lela , qux utrimque circumferentia: occurrat in punctis F &
G. Per qux ducantur K I, H L basi A C ad angulos re-ctos, atque hx cum ea, qux portionem in vertice contingit,constituant rectangulum K L. Quoniam igitur portio semi-circulo minor est, constat rectanguli dicti dimidium E' L con-tineri intra segmentum A F G C, atque insuper spatia quas-dam A F I, L G C. Alterum vero rectanguli K L semissemK G complecti segmentum F B G una cum spatiis F B K,
B G H. Qux spatia quum sint tota supra rectam F G, et-iam centrum commune gravitatis eorum supra eandem situmerit. Est autem E punctum in ipsa F G centrum grav. to-tius rectanguli K L. Igitur spatii reliqui B F I L G B cen-trum grav. erit infra rectam F G. Sed & spatiorum A FI,
L G C commune gravitatis centrum est infra eandem F G.Ergo magnitudinis ex spatiis hisce &c dicto spatio B F ILGBcomposita:, qux est portio ipsa ABC, centrum gravitatisinfra lineam F G reperiri necesse est, ideoque infra E pun-ctum.
Eadem vero diameter B D fecetur nunc in S , ita ut B S tabsit sesquialtera reliqua: S D. Dico centrum grav. portionis F ‘ 8 'ABC minus distare a vertice B quam punctum S. Sit enimB D P totius circuli diameter. 8c ducatur per S recta basiparallela qux circumferentiae occurrat in F Lc G. Et parabo-le intelligatur cujus vertex B, axis B D, rectum vero latusaequale S P. Et occurat basi portionis in H & K. Quoniamigitur quadratum F S aequale est rectangulo ß S P, hoc est,ei quod sub B S &c latere recto parabolae continetur, transibitea per F punctum, itemque per G. Partes autem linex pa-rabolicx B F, B G intra circumferentiam cadent, sed reli-qux F H, GK erunt exteriores. Hoc enim ostenditur du-cta inter B & S ordinatim applicata N L, qux circumfe-rentiae occurrat in N , parabolx autem in M. Nam quia qua-dratum N L xquale est rectangulo B L P, quadratum veroTom. 11 B b b M L