762 CHRISTIANI HUGENIIangulus C K A seqtfalis ang. A QK, sed demonstravimusangulos APK & A QK este aquales, ergo anguli BK A,C K A erunt inter fe aequales Q. E. D.

Si punctum H cadat in circumferentiam circuli punctumH erit punctum K, quod quaeritur & lineae HP, KP, KOin unicam HP coalescunt; & similiter lineae HQ^, KQ,KI in unam HQ> & quae superius demonstrata lunt &hic locum habent, in quo casu Hyperboli non indigemus.

III.

ALITER.

Dato Speculo Cavo aut Convexo , itemque Oculo &Punflo Rei vise ^ invenire Punttum Reflexionis.

tab.lvi. T^Sto speculum ex sphaera quae Centrum habeat A punctum;

S ’ z ' oculus vero sit in B, Sc punctum visibile in C, Pla-

numque ductum per A , B, C, faciat in sphaera CirculumDd, in quo invenienda sint Reflexionis Puncta. Per triaPuncta A, B, C, describatur Circuli Circumferentia, cujuslit Centrum Z; occurrat autem ei producta A E, Perpend.BC, in R; & sit duabus R A, O A, tertia ProportionalisNA; crirque N M , Parallela BC, altera Alymptoton.Rursus sint Proportionales EA,? AO, AI, & summaJY aequali IN, ducatur YM Parallela A Z; eaque eritaltera Asypiptotos. Denique sumptis IX, IS, quae sin-gulae poilint dimidium quadratum A O, una cum quadratoAi; erunt Puncta X & S in Hyperbola, aut sectionibusoppositis D</, ad inventas Asymptotos describendis, qua-rum interfectiones cum Circumserentia D O , ostendentPuncta Reflexionis quaesita. Constructio haec , in omniCasu, quo Problema solidum est , locum habet , praeter-quam in uno, ubi non Hyperbola sed Parabola describen-da est; cum nimirum Circumferentia per Puncta A, B, C,descripta, tangit Rectam A£,

COM-