G7
duc pour lui exposer sa situation. Le duc, qui avait conservépour Leibniz tous ses sentiments d’estime et de bienveillance,n’eut rien de plus pressé que de lui répondre, pour lui oflnr uneplace de conseiller, ainsi qu’une pension, avec l’entière liberté de ,
demeurer dans les pays étrangers aussi longtemps qu il le trouve-rait utile pour lui.
On juge combien une réponse si noble et si généreuse touchaet rendit heureux notre savant. Profitant de la liheite qui lui étaitdonnée, il se remit à l’étude avec les mathématiciens français .
Les difficultés de la Géométrie de Descartes ne le rebutèrent plus,et il y trouva cette fois ce que l’auteur y avait mis, et surtout cequ’il y avait caché.
Il résulte, en effet, de plusieurs manuscrits de Leibniz , siheureusement retrouvés par M. Foucher de Gareil, que ni Des cartes , ni probablement Fermât et Roberval n’ignoraient lessecrets du nouveau calcul. A cette époque de science solitaire etpeu généreuse, les auteurs cherchaient plus à étonner qu’à ins-truire. Ils résolvaient les problèmes les plus difficiles sans faireconnaître la méthode qui les avait conduits à de pareils résul-tats. Descartes , tout particulièrement, se vantait de garder pourlui son secret et d’être obscur à dessein, cc Malo alios id quœrere , utsi aliqukl adhuc negotii inter imestigandum reperirent, plurisinventiones rerum hic demonstratarum (estiment ; » c’est-à-dire :
« Je le laisse à chercher à d’autres, afin que si la recher-che leur donne encore quelque peine, ils en estimeront davan-tage la découverte des choses qui sont ici démontrées. » Mais sousl’œil investigateur et pénétrant de Leibniz , de pareils secretsétaient bientôt forcés de paraître au grand jour.
1 Leibniz , dit M. Foucher (le Gareil, était arrivé, dès le milieu de1G73, à savoir que les problèmes direct et inverse des tangentes sontdans une étroite liaison, et que le dernier se peut ramener aux qua-dratures...»— « Que dès cette époque la Géométrie de Descartes ait été laprincipale élude de Leibniz , c’est ce dont il n’est pas permis de douterd’après son témoignage explicite, et c’est ce que prouve un manuscrittotalement inconnu jusqu’ici, qui paraît môme avoir échappé à M. Gé-rardt, et qui porte la date évidente de cette période d’étude cartésienneIl est daté de 1674, et intitulé : Inquisitio in methodum qua Cartesius inve-nerit proprietates suarum ovalium, lib. 2, Geometr. On sait, en effet queDescartes , dans le livre II de sa Géométrie, énumère les propriétés' très-curieuses de certains ovales de son invention pour les réilexions etles réfractions dont il est traité dans la üioptrique. Ces applications