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ÉLOGE

essais; et dans la seconde partie, il adéveloppé le système des différentesintégrales que peut avoir une équa-tion des ordres supérieurs ; il a montrécomment toutes ces intégrales répon-dent à la fois à la même différentielleet à la même intégrale finie; et com-ment, lorsqu’on les connaît, il nereste plus, pour avoir l’intégrale finie,qu’à éliminer les différences; mais ilne considère que les équations dontles intégrales sont algébriques. Si ellessont rationnelles, et pour le premierordre, il est aisé de déduire de la mé-thode de M. Fontaine une formulefinie qui les renferme toutes , et parconséquent de reconnaître si uneéquation proposée est susceptibled’une intégrale de cette forme (il)-Outre ces deux théories, égale-ment importantes et fécondes ,trouve dans son recueil l’idée derappeler les équations des ordres si*'périeurs, à des équations du pre-mier, en regardant les dilïerentielle s