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précède dans les deux rangs qui luisont supérieurs, chacun par rapportà un des côtés du triangle. Ce rap-port une fois trouvé, il applique cetteconnaissance à la détermination dela somme de chaque suite de nom-bres figurés , à celle de leurs puis-sances , à la doctrine des combinai-sons, et enfin celle-ci au calcul desprobabilités.

Les formules, trouvées par Pas-cal, conduisent à celle du binôme deNewton , lorsque l’exposant du bi-nôme est positif et entier. Aussi ladécouverte de Newton consiste-t-elleprincipalement à avoir étendu la for*mule du binôme aux exposants né-gatifs ou fractionnaires, par lesquelsWallis avait appris à exprimer lesradicaux et les dénominateurs. Cetteconsidération de Wallis, qui sembled’abord n’être autre chose qu’unemanière differente d’écrire ces quan-tités, a été une des principales causesdes grands progrès de l’analjse mo-