101
chaleurs spécifiques.
CHALEURS SPÉCIFIQUES.
J,e travail mécanique que peut produire la quantitéde chaleur correspondant à l’échauffemcut de 1 °, est
donc PI)
W J
Sachant d’ailleurs que la chaleur spécifique de cecorps est égale à C, si E est féquivalent mécaniquede la chaleur, nous aurons une seconde expression dela valeur de ce même travail égale par la définitionmême à CE ; d’où l’équation :
ce = dp G) ?
Cette équation, qui relie ensemble les dilatations,les chaleurs spécifiques et les densités des corps, touséléments qui, pour un même corps, sont intimementliés les uns aux autres, nous paraît avoir une biengrande importance pour les progrès do la physique.La détermination par voie indirecte du coefficient d’é-lasticité de divers corps, difficile à obtenir directement(du soufre, par exemple, pour lequel je trouve 2821),la loi de la variation de cette élasticité en raison de latempérature sont autant de résultats précieux.
Dans l’état actuel de la science, c’est surtout à ladétermination de la valeur de E, de l’équivalent mé-canique de la chaleur, que cette formule est utilementapplicable. Nous donnons dans le tableau suivant lesrésultats obtenus par l’emploi des coefficients d’élas-ticité donnés par M. 'Wcrtheim.
Coeflirienis
Chaleurs
Dilatations
l'quiulent
METAUX.
d'Ma'iinlé.
^crlhcim.)
Densités.
srécifiqnes ; cubiques(Régnault ) de Oi 100 »
de la
chaleur. .
IMonili coulé
■1903
11,21
0,031
3/351
■109
Etain coulé.
4172
7,40
6,93
0,05G
3/5003/3 41
132
7 .inc ....
8734
0,10
190
Ouivrc . . .
Ida 19
8,93
0,09a
3/582
133
Argent. . .
7140
10,30
0,057
3/524
■149
Or.
5584
18,03
0,032
3 082
112 ■
Platine. . .
15683
• 21,20
0,032
3/1167
165 i
Fer.
■18613
7,55
0,1137
3)846
152 i
1 Valeur moyenne
de E.
En ne tenant pas compte du zinc, dont les dilatationset les résistances sont très-variables en raison de sonétat moléculaire , selon qu’il a été fondu ou laminé ouétiré, etc., ce qui rend sûrement inexact le calcul faità l’aide de déterminations coiTespondant à des étatsdifférents ; on trouve E — 136, valeur très-voisine duchiffre 140, limite supérieure à laquelle nous parve-nons par plusieurs voies différentes (voir Equivalenti>i: la chaleur). Lcsmcilleuresdéterminations sur mé-taux fondus non cristallins, plomb, étain, donnent 1 27.
Une objection a été faite à ce mode de calcul, c’estque rallongement élastique ne se produit pas à la foisdans tous les sens, que celui produit dans un sensempêche la production du même effet dans le sens per-
1 11 est facile de voir que l'équation est homogène, et, parsuite, le résultat obtenu enkilog. mètres. Les unités principalesétant le kilogramme et le mètre, pour la valeur de E, P aulieu d'ètrc rapporté au millimétré, devrait fètre au décimètrecarré, comme C l’est au décimètre cube d’eau pour unité dechaleur, ou la valeur des tableaux multipliés par 10,000 ou par100, en employant immédiatement les chiffres de la dilatation1 ) pour 100 °, comme je le fais. Mais le volume = ^ doit êtrerapport- au mètre ou remplacé par ,“5-3 et (^) ? = ,J 0 .l e second terme de l'équation devant être multiplié par 100 etdivisé par 100 peut donc être calculé sans erreur comme nousl’avons fait ct-dcssus.
pcndiculaire au premier. Mais cet effet secondaire, dûprobablement au resserrement des losanges forméspur les molécules obliques à la direction de la traction,se rapporte à l'application réelle des forces, mais nechange rien à la valeur exacte de la résistance virtuellea considérer ici. L’expérience complète n’est pas pos-sible, mais l’équation n'en est pas moins exacte, commela valeur de la résultante de l'attraction moléculairequi en fait partie, bien que celle-ci dépasse infinimentla limite des résistances élastiques du corps.
Relation entre les chaleurs spécifiques et les chaleurslatentes.
Si l’on fait la somme des quantités de chaleur com-muniquées au corps solide jusqu’à ce qu’il atteigne lopoint de fusion ; la quantité de chaleur, mesurée àl’aide de la chaleur spécifique du liquide produit, l’ac-tion complète de la chaleur sur le corps supposé tou-jours liquide pour l’amener à cette même température,devra être la même, c’est-à-dire égale à celle mesuréeà 1 aide de la chaleur spécifique du solide, plus la cha-leur latente qui répond à la destruction du travail mé-canique emmagasiné dans le corps solide lors de la soli-dification des corps. En employant pour valeur moyennede la chaleur spécifique du solide celle déterminée parune expérience faite à une température peu élevée, dequel degré faut-il partir pour faire la somme de ces quan-tités de chaleur? La température zéro n’est pas aplicabloici ; pour la glace, par exemple, elle n’a pas de sens.
Dans l'impossibilité de la déterminer à priori , lemieux est de chercher à posteriori la valeur qui s’ap-plique à un cas donné. Elle doit convenir égalementpour tous les corps dont les points de fusion ne diffè -rent pas considérablement.
Voici les résultats que nous trouvons dans un beaumémoire de M. Perso», qui a eu le talent de découvrircette relation qui existe entre les chaleurs spécifiquesdes solides et celles des liquides qui proviennent de leurfusion.
Ayant posé l’équation L = ( m +X) (C—c), L cha-leur latente, X température de fusion, C chaleur spéci-fique à l’état liquide, c à l’état solide, il a trouvé, pardes expériences très-soignées, les résultats ci-après:Glace. . . C=l I.=79,25 (d’après M.Desains).c=0,50i N —0
La formule devient m X 0,496 =79,25, d'où m —
159,80.
Pour ce qui suit, nous admettrons dans la formulo
( 160 4 - X) (C—c) = L.
Les résultats des expériences comparés à ceux quedonne la formule sont les suivants :
Phosphore. 0=0,2045 X=44°
c=0,1788 L=5 C ,034 la formuledonne 5,243.
c=0,20259 L=9 C ,368 laformuledonne 9,350.
Azotate de soude. . C=0,-413 N=3I0,5
c=0,278 L=62%975 la for-
mule donne 63 e .
Azotate dépotasse. 0=0,33186 X=342°
c=0,23875 L=47 c ,37 la for-mule donne 46,46.
La relation exprimée par l'équation ci-dcssusest doncétablie par la constance du nombre ?», qui a une rela-tion intime avec la température constante et peu élevéeà laquelle on détermine la chaleur spécifique que l'onconsidère comme invariable, par la fixité du point à par-tir duquel on évalue ainsi d’une manière indirecte lesvariations moléculaires moyennes. Elle montre claire-ment que la différence entre les chaleurs spécifiques à