CHRONOMÈTRES.

CHRONOMÈTRES.

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M

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CIIRONO-MLTKi: G27 VRÉGUET

m = 3",60 — O 5 ,40 x — 0*,02 (8" - ()*

I

A’SNHItS.

MOIS.

es

-ta

P

aa

l-

3*,60 — 0*,40 X

— 0’,0î (8° —1) ?

Calculée.

MARCHE

Observée.

Différence.

Avril.. . .

9°, G

— 0*,00

— 0',06

— 0*,06

— O»,60

+ 0»,54

Mai.

15",2

— 0 S ,40

— 1s,05

— 1*,45

- 1 *,84

+ 0s, 39

Juin. . . .

20°,0

— 0',80

— 2-',88

— 3',68

— 3s,89

+ 0»,21

Juillet. . .

20°,6

- 0,20

— 3s,18

— 4»,38

- 4»,43

+ O», 05

1849 i Août. . . .

20»,0

— 1s,60

— 2 s,88

— 4»,48

— 4>,58

+ 0s, 10

Septembre.

19°,0

— 2»,00

— 2*, 42

— 4s,42

— 4»,82

+ U',:o

— 0',14

Octobre . .

15°,2

— 2s,40

— 4 s, 04

— 3s, 4 4

— 3»,30

Novembre.

10»,G

— 2»,80

— O-', 18

— 2s,98

— 2 s, 95

— Os,03

Décembre..

7°,0

— 3s,20 ■

0s,00

- 3s,20

- 3s, 13

— 0',07

Janvier.. .

3°,0

— 3s,60

— O»,50

— 4»,10

— 4s,17

+ 0»,07

| Février.. .

7°, 5

- 4s,00

O»,00

— 4',00

— 3», 95

— 0s,05

1850

Mars. . . .

7°,5

— 4 s ,40

0»,00

— 4», 40

- 4 », 74

+ O 5 ,34

Avril. . . .

11», G

— 4s,80

- 0s,26

— 5s,06

- 5*,02

- O», 04

Mai . . . .

13",5

- 5s,20

— (h,60

— 5»,80

- 5s,75

— O»,05

Juin. . . .

18", 3

- 5s,60

— 2s,10

— 7»,70

— 7s,35

- 0s,35

ne sont pas modifiés; pour un bon chronomètre, cecoefficient ne doit pas dépasser 0 S ,02.

Le coefficient b est le changement de marche duchronomètre dans l’unité de temps. Il paraît varier unpeu à la longue, mais il est sensiblement constant pen-dant un an (temps bien supérieur à la durée des pluslongues traversées avant de rencontrer un observatoire).Il peut être considéré comme la mesure du défaut d’iso-chronisme entre les grandes et les petites oscillationsdu balancier ; pour un bon chronomètre, il ne doit pasdépasser rfcr. U*,01 par jour ou rfc 0*,30 P ar mois.

La constante a est la marche initiale du chrono-mètre à T”; elle est la mesure de l’imperfection duréglage de la montre sur le temps moyen à la tempé-rature T. Cette marche initiale augmente ou dimi-nue d’une quantité b.r. proportionnelle au nombre dejours x ; b étant généralement positif et inférieur à0%01. Les horlogers établissent habituellement la mar-che initiale en retard de quelques secondes sur letemps moyen, de manière à ce qu'en trois ans, elles’en écarte le moins possible. On comprend, en effet,que a égalant — o*,0 au moment où la montre sortde chez l’artiste , sera égale ù — 5*,00 + 5 i8 6 ouenviron O 9 ,h après 18 mois et — o s ,00 -h 4094 b, soitenviron + o s ,00 après trois ans.

Les quatre constantes a, b, c et T, qui entrent dansl’équation de la marche d’un chronomètre, peuventêtre déterminées par quatre équations de conditiondonnées par quatre marches quelconques, observées àdes époques et à des températures diverses; elles leseront avec d’autant plus de précision, que l’intervalledes observations et l'écart des températures serontplus grands. Toutefois, il importe de remarquer quesi, pour un intervalle trop court, les constantes sontaffectées par Terreur inhérente à des observationsisolées, pour un intervalle trop grand elles serontentachées de Terreur que Ton commet en prenant lamarche moyenne pour la marche correspondante à latempérature moyenne.

Ces quatre constantes ayant été préalablement dé-terminées et vérifiées par un nombre suffisant d’équa-tions de condition; de plus, l’état initial E 0 du chro-nomètre sur le temps moyen du lieu de départ étantconnu, l’équation :

m = a + bx — c (T— t ) 2

donnera, au moyen de la série des températures diurnest t i ... t A observées pendant la traversée, la série desmarches diurnes m i m. 2 et par suite la série des

états diurnes du chronomètre K, E 9 E-... sur le tempsmoyen du lieu de départ.

Emploi de l'équation de la marche d’un chronomètre dla détermination de la longitude à la mer.

La longitude d’un lieu, en temps, est donnée parladifférence des états d’un chronomètre sur l’heure dulieu et sur l’heure simultanée de Paris .

A bord d’un batiment, on déduit l’état de l’heuredu lieu, de la hauteur du soleil au-dessus de l’horizonde la mer mesurée avec un cercle à réflexion ou unsextant; et on estime l’heure de Paris , en ajoutant àl’état constaté au départ la marche diurne initialomultipliée par le nombre de jours écoulés.

L’état d’un chronomètre sur l’heure du bord estobtenu, par un bon observateur, à deux secondes près;mais son état sur l'heure de Paris , grossièrementestimé dans l’hypothèse d’une invariabilité de marcheimpossible, comporte une erreur bien autrement consi-dérable, différente pour chaque chronomètre et chaquetraversée.

Pour apprécier la grandeur de cette erreur, M. Liens-son la calcule pour le cas le plus simple, celui où latempérature diurne varierait progressivement d’unequantité p par vingt-quatre heures. En prenant pourb, c les valeurs moyennes que fournit la pratique, etfaisant l’hypothèse d'un changement de températurede 8° en dix jours de navigation, de 12“ en vingt jours,de 15° en un mois et de 21 ° en deux mois, les erreursen longitude varient, selon les circonstances, entre leslimites suivantes :

(10 jours: do— 6 ra l> i 'S,0à+ Sm'llcs^,.Pour 20 J jours;de _ 18 2 à-H 4 *■

traversée < 30 ;j ours . de _ 3i 6 à + 23 1.

<e. . . • | 60 jerars : de — 82 6 à + 45 0.

On voit combien l’erreur devient grave et dange-reuse bientôt pour le navigateur, et par suite combienil serait utile d’employer la méthode qui permet de lescorriger, méthode dont l’application pourrait être tres-simplifiée, dans la pratique, par l’emploi d'une tabledonnant immédiatement la correction à taire il la mar-