INJECTEUR.

IXJECTEUR.

Théorie de l'injecteuc. —Lathéoriedel’injccteurGifTarda été donnée dans lcBulletinde laSociété d’Encourage-ment par M. Combes (de l’Institut ), et elle permet depréciser le mode d’action de cet appareil. Nous rap-porterons ici cet intéressant travail.

I T n métré cube de vapeur d’eau saturant l’espace àla température de 152 degrés et sous la pression cor-respondante de 5 atmosphères ou 5 k , 165 par centimètrecarré pèse, en calculant son poid9 conformément auxlois de Mariotte et de Gay-Lussac, 2 k ,5962. Si l’on ad-met que la vapeur à cette densité et sous cette pressionmaintenues constantes s’écoule du vase qui la renfermedans l’atmosphère par un orifice qu’elle franchit enconservaut toute sa densité, comme le ferait un liquide,sa vitesse de sortie serait, abstraction faite des résis-tances occasionnées par la forme de l’orifice, égale à

expression où g désigne la gravité, P et />

les pressions respectives de la vapeur et de l’atmo-sphère sur l'unité superficielle et q le poids spécifiquede la vapeur. Dans les conditions indiquées précédem-

-P 5IG50 — 10330 Ir , nir TV

ment,-= _ -= 159 lu. D ailleurs

q 2,o962

g = 9,8088. La vitesse de sortie de la vapeur seraitdonc, dans l’hypothèse admise, de 558 m ,79 par sc-

p — n

coude, et la hauteur génératrice de vitesse- de

7

45916 mètres.

Si l’on admet que, par suite de la forme du vase, del’orifice, du tuyau qui y amène la vapeur, ou de toutesautres circonstances, la vapeur se dilate en avant del’orifice, de manière à le franchir sous la densité cor-respondante à la pression atmosphérique meme, sa tem-pérature ayant été entretenue constante par une sourcede chaleur, pendant la dilatation qui a lieu à l’intérieurdu vase, la vitesse de sortie sera, dans ce cas, donnée

/ n

par l’expression V 2g -log. hyp.—,

7 P

où q exprime le poids spécifique de la vapeur sous lapression atmosphérique et à la température de 152 de-grés, P, p et g ayant la même signification que précé-demment. Le poids q est donné par l’équation :

q = 0,622 X 1,290 X

1

1 -f 0.00306 x 152

0 k ,5l9,

le rapport— — 5P

p _ 10330q 0,519

En introduisant ces

données numériques dans la formule (a), on trouve pourla vitesse d’écoulement de la vapeur sortant sous lapression atmosphérique, 792 m ,82 par seconde. La hau-teur génératrice de cette vitesse :

n p

- log. hyp. - = 32044 mètres *.

9 P

Ceci signifie que la vapeur est animée, à sa sortie,d’une vitesse en vertu de laquelle ses particules consi-dérées comme isolées et sans action les unes sur les au-tres remonteraient à une hauteur de 15916 mètresdans un espace vide de toute matière. En d’autres ter-mes, la force vive dont la vapeur est animée à sa sortiecorrespond à un travail moteur égal au poids de cettevapeur élevé à une hauteur de 15916 mètres.

Ceci posé, la vapeur rencontre, immédiatement avantde passer dans l’atmosphère, de l’eau qui en opère brus-

1 Nous ne suivrons pas Fauteur dans Fapplicatiou de cetteseconde manière de faire le calcul de la vitesse ; on doit laconsidérer comme bien plus éloignée de la vérité que la pre-mière depuis que Poncelet a établi, en discutant les expériencesde Pecqueur, que les formules d’écoulement des liquides s'ap-pliquaient à l’air comprimé.

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quement la condensation et forme avec elle un jet en-tièrement liquide. La vitesse de l’eau qui vient conden-ser la vapeur est négligeable par rapport à la vitessede celle-ci. Les réactions intérieures qui déterminent lucondensation ne peuvent modifier la quantité de mou-vement. Si donc on désigne par m la masse de vapeurqui s’écoule dans Limité de temps, par M la masse del’eau qui se mêle à cette vapeur condensée, pour for-mer le jet liquide, par u la vitesse d’écoulement île lavapeur, par u la vitesse du jet après la condensation,on a la relation :

(m 4- M) u = mr, d’où : u = v X-,-

m -J- M

La masse d’eau M doit être suffisante pour opérer la li •quéfaction complète de la vapeur.

Soit la température de l’eau égale à 15 degrés. Nouspouvons, pour un calcul approximatif, admettre que lavapeur abandonne, en se condensant, 550 unités «lechaleur. Si l’on veut que le jet liquide soit à la tempé-rature de 60 degrés, le rapport de M à m sera déterminépar l’équation :

M X 4 54- m X 650 = (m 4 - M) 60, d’où :

690

M = -.-rXwa 13,11 X»«.

4o

Il faudra donc que le poids de l’eau soit, dans les con-ditions fixées ci-dessus, 13 fois environ le poids de lavapeur.

En admettant que le poids de l’eau soit 15 fois celuide la vapeur, on trouvera que la température du jetliquide serait de 57 à 58 degrés, l’eau étant toujoursprise à la température de 15 degrés. Soit donc M= lum;

1

la vitesse u du jet sera — de la vitesse de la vapeur, et

la hauteur à laquelle il remonterait en vertu de cetteI r 2

vitesssc serait par conséquent ^ , tandisque les par-

ticules de vapeur isolées seraient remontées à la hau-

teur * ...is le poids du jet liquide étant égal à 16 foiscelui de la vapeur, on voit que sa force vive est égale à

4

— de celle de la vapeur, avant sa condensation.

10

La vitesse du jet liquide étant toujours — de celle de558 m 79

la vapeur sera -— nz 3i ,n ,92 par seconde. 6i elle

est supérieure à celle avec laquelle l’eau à la tempé-rature du jet jaillirait de la chaudière dans l’atmo -sphère sous la pression intérieure de 5 atmosphères, oncomprend fort bien que le jet liquide, étant lancé dansun ajutage de forme appropriée communiquant à l’in-térieur de la chaudière, entrera dans celle-ci en refou-lant l’eau qui tendrait à en sortir. Or si, faisant abs-traction de l’influence et de la dilatation de l’eau de15 degrés à 57 ou 08 degrés, nous prenons 1 kilogr.pour le poids du litre d’eau composant le jet liquide,nous aurons, pour la vitesse avec laquelle l’eau à cettetempérature tendrait à passer de la chaudière dansl’atmosphère, V2g X 41 m ,3 2,41 m , 32 étant la hauteurd’une colonne d’eau qui fait équilibre à une pression de4 atmosphères, V2g X 4 1,32 28 m ,37, vitesse assez

au-dessous de la valeur trouvée de la vitesse du jet li-quide, pour que l’on puisse regarder comme certainela possibilité de faire entrer dans la chaudière, avec lavapeur condensée qui en émane, un poids d’eau égal à15 fois celui de cette vapeur. L’eau entrante sera à latempérature d’environ 57 degrés.

On voit que le jet liquide ne pourrait plus entrerdans la chaudière, si «n vitesse tombait jusqu’à 28 m .37