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Je ne sais quel secours raaistre Estienne de la Roche a lire' des deux ma-thématiciens Italiens, Friscobaldi et Luca Pacioli , qu’il cite en même tempsque Nicolas Churjuet; mais je pense qu’on connaît maintenant le parti qu’ila su tirer de l’oeuvre de l’alge'brisle Parisien. Voici pourtant encore le seconddes deux passages dont j’ai parle' tout a l’heure (1) :

« (J La sixiesme differëce qui traicte de la réglé de la chose et de la» quantité est divisée en. 12. chapitres donc.

» ff Le premier traicte des termes et karactcs de ceste réglé.

» este réglé est de si mertieilieuse excelléce qlle excede t surmôte toutes les aul

» très / car elle faict tout ce q les aultres font / et si fait oullre et par dessus innu

» C, merablcs coptes de inextimable ^fundite / et pour ce est appcllee réglé de la» chose ou réglé de .1. (2) qui sont principes trâscendêt pour ce qlle trâscende tou»

« tes les réglés darismecthiquc. Maistre nicolas chuquet en son triparty lapo

» pelle la règle des pmiers qui vault alitât a dire comme la réglé des vnites ou de .1. aulcu-» nés nations lappellët algebra/et les aultres almucabala (3) / et a brief parler ceste réglé est la» clef hntree et la porte des abismes qui sont en la science des nombres». (4)

Dans ces deux passages maistre Estienne de la Roche n’a fait que paraphraserle « Triparty » de Nicolas Chuquet , qui commence la troisième partie de son livre,ainsi qu’il suit (5) :

« « La tierce et derrenierc partie de ce liure II qui tracte de la rigle des premiers. || Comme dit» » boece en son premier liure et ou pmier chapitre : la science des nôbres || est moult grande et» » entre les sciences II quadriuiales cest celle de laquelle tout homme doit eslre a linquisicion di~» » celle diligent. Et ault’ || part il dît : la science des nombres doit estre preferee || en uoye de ac-» » qnisicion deuant toutes aull’s pour la necces-i|site delle et pour les grans secrel5 et liault^ mi-» » stères qui || sont es proprietez des nombres. Toutes sciences ont || part auec elle et de nulle || a» » besoing. Et pourtant que cest science de grant utilité et aussi de grant nécessité 11 en tant quelle» » est conuenable et propice a elerez et a || gens layz, etc. » »

Estienne de la Roche a donne dans son « Arismcthique », sous le nom de

« règle de

» médiation entre le plus t le moins »,

la règle des « nombres moyens » inventée par Nicolas Chuquet (c), mais il a passe'sous silence le nom de l’inventeur, bien qu’il le connut parfaitement.

h cest art corne de maistre Nicolas chuquet parisien :» de Philippe friscobaldi florentin : £ de frere Luqucs de

» de (sie) luirgo sancti sepulcliri de lordre des freres mineursx auec quelque petite addition de ce que iay peu inuenterx et expérimenter }| en mon temps en la pracliquc : Et de

tout ce ay fait vng petit traicte intitule Larismutiqucde mai-tre Estienne de la Roche, contenant deux par-ties tant seulement en la practique : dont la première estintroductiuo £ instrucüuc des réglés £ capons de cestesciecc : £ secôdo appllcatiue des réglés £ canôs dicclle. »

(l) « Larismelhique nouellement composée par || maistre Estienne de la roche dict Villefrâchc »,(C etc.. Fo. 42, recto, lig. 20—30.

12) Nicolas Chuquet , au lieu de poser, comme nous le faisons aujourd’hui, x, pour l’inconnue,pose .1*. Ue là sans doute le nom de règle des premiers qu’il donne à sa méthode, dans laquellei l , l 2 3 , 1\ t 4 * 6 , etc. représentent les puissances entières et successives de l’inconnue x.

(3) Estienne de la Hoche ignorait donc que Algebra ou almocabalah est le nom complet de lascience algébrique chez les Arabes , que Léonard de Fisc ne l’appelait pas autrement, et que Luca Pacioli (qu’il cite pourtant comme un de ses guides) a pris soin d’interpréter ces mots, en disant:Algebra id est restauratio, et almocabala, id est oppositio vel contemplio.

(4) Ce passage se trouve dans l’édition de 1338, intitulée: « Larismetiquc & Geometrie de maistre || Estienne de la roche dict Ville Fran|lche », etc. (Feuillet 20, verso, lig. 16—24):

. sixiesme différence qui traicte de la réglé de ia chose £ de la quantité est diuisee en .12. cli;q>i//

• tirs donc lo premier traicte des termes et charades de ceste régit*.

* Este réglé est de si merueilleusc excellence quelle excede £ surmonte toutes les aultres: car elle faict

x n tout ce que lus aultres font: £ si faict oultre £ par dessus iunumcrahles coptes de inestimable jifunx ° dite, et pour ce est appellee réglé de la chose ou réglé de .1. qui sont principes trascêdans pour ce quelx le transcende toutes les réglés darismetique. Maistre Nicolas chuquet en son triparty lappelle

x U réglé des premiers qui vault autant a dire comme la réglé des vnites ou de .1. aulcunes nations lappellent> algebra: et les autres almucabala: £ a brief parler ceste réglé est la clef 1 entrée £ la porte des abismes qui son.tx en la science des nombres x.

(o) Fonds Français , n.° 1346, feuillet numéroté 83, recto , lig. \ —15.

(6) « Larismelhique nouellement composée par || maistre Estienne de la roche dict Villefrâ »,etc. Fo. 28, verso, lig. 3848. Fo. 29, recto, lig. 1—44. — « Larismetiquc & Geometrie demaistrcll» Estienne de la roche dict Ville Franl|che », etc., Fo. 20 verso, lig. 16—60, Fo. 21 recto, lig. 1—2.