CALORIE.

CALORIE.

être constant, quand toute la chaleur est utilisée, etne pas croître avec la pression.

Comparons la basse pression et une pression' élevéede 10 atmosphères, par exemple.

Le travail de l’action directe pv est 10330 X 4,70= 17561 k. m. pour le premier cas, et 10330 X 10X 0,208“ 19330 dans le second, c’est-à-dire de 1/10à peine plus considérable, la densité de la vapeurcroissant avec la pression, et par suite levolumeproduitétant d’autant moindre que la pression est plus consi-dérable, ce qui fait que le produit est presque constant.Or, 0,208 ou le volume, en met. cub., occupé par la\apeur à 10 atm., est celui que l’on obtient par le calcul,en admettant que la vapeur d’eau se comporte en toutcomme l’air, ce qui est loin d’être démontré d’unemanière suffisante; tandis que Southern a déduit d’ex-périences la loi : que les densités de la vapeur d’eausont toujours en raison inverse des pressions, c'est-à-dire que les produits ci-dessus sont constants. Ad-mettons cette constance, nous prendrons 17500 k. m.pour le travail direct de la vapeur à toute pression, et

-- = 31 k,m *,80 pour le travail d’une calorie. (Nous

boO

prenons 550 parce que la chaleur ne sert à produire dela \apeur qu’au-dessus de 100°; au-dessous son actionde dilatation de l’eau n’est pas utilisée).

Cherchons à mesurer le travail complet de la détente,afin d’utiliser complètement le travail de la vapeur.

Un kilogramme de vapeur renfermant toujours, à sa-turation, d’après Watt, 650 calories, quelle que soit latension de la vapeur, et en réalité la quantité de cha-leur contenue dans la vapeur d’eau à saturation va-riant fort peu avec les pressions et les températures,comme c’est une des lois les plus certaines de la phy-sique qu’un gaz ne peut se dilater, augmenter de vo-lume sans absorber de la chaleur, il s’ensuit que parl’effet (le la détente la vapeur cessera d’être saturée ; lachaleur sensible diminucraet la chaleur latente augmen-tera. Or, cet effet peut être assimilé àcelui que produi-rait la condensation d’une partie de la vapeur, dont lachaleur latente de vaporisation viendrait réchauffer lereste de la vapeur, lui conserverait la même tempéra-ture. En réalité le travail produit par la détente dimi-nue plus vite que s’il en était ainsi ; mais on doit res-ter, par cette hypothèse, très près de la réalité, car ontient compte de l’annulation du travail d’une égalequantité de chaleur.

On voit d’après cela que si l’on connaissait la chaleurspécifique de la vapeur d’eau et la quantité de chaleurqu'elle absorbe en variant de volume, on pourrait déter-miner la quantité de vapeur qui aura été condensée etdont la chaleur latente a empêché la température de lavapeur de s'abaisser. Si donc on remarque que cettequantité de vapeur, en se liquéfiant, diminue la pres-sion en raison du volume qu’elle occupait, on voitque la chaleur latente de la quantité de vapeur con-densée produit un travail égal à la différence entrele travail réellement produit et celui que produirait lavapeur s’il n’y avait pas de refroidissement. On auraainsi le travail que produit par détente une calorie,comme nous avons déjà obtenu le travail obtenu parKon effet directement employé à vaporiser de l’eau.Comme celle-ci est prise à 100° et est de même resti-tuée liquide à 100°, on voit que l’opération est com-plète, et que nous aurons obtenu ainsi le travail entierd’une calorie employée à vaporiser de l’eau.

D’après MM. Dclaroche et Bérard, la chaleur spéci-fique de la vapeur est 0,84, celle de l’eau étant 1. Maisnous ignorons comment varierait la température delà va-peur (l’eau, pour une détente, une augmentation de vo-lume, parexemple,si ellese comporteraitcommeun gaz.

Si le chiffre obtenu par l’air et les gaz simples était

applicable à la vapeur, ce qui peut être considérécomme assez approché, comme nous savons que la tem-pérature de l’air baisse de 1° pour une dilatation de1/116 e , la quantité de chaleur qui serait absorbée parla dilatation ,• serait pour une détente de 1/116* de0,84, etpourundoublementduvolumeou 116x1/116%serait de 116 X 0,84 = 97 calories pour 1 kil. de va-peur d’eau.

Du rapport de ce nombre de calories à celui contenudans I kil. de vapeur à 550, on déduit la fraction quis’est condensée, et par suite la diminution de pres-sion qui en résulte.

Ainsi dans la formule c devenant 2c, on a :

--- x I IGx 0,84 =

97

et nrrr “ 0,1 / quantité condensée.ooO

97

Le volume 2c devenant 4c, on a, la chaleur spéci -fique ne devant être prise que pour 1 k — 0,17 :

x 116 x °’ 84 x e - °-' 17 )

= 97 X (1 — 0.17) = 71,5

et üHïrhff x (1 - (V1 ' 7) - 0,13 x cl - °’ 17)

0,125, fraction de vapeur condensée.Le volume 4 c devenant 8c, on a :

X 116 X 0,84 (1 —0,17 — 0,125)

= 97 X 0,705 = 68

et la quantité condensée est :

68

550 — 97 — 7!

X (1 — 0,17—0,125) = 0,105

Le volume 8« devenant 14v, on a :

~ X 116 x °’ 84 ( 1 -0,17-0,125

— 0,105) = 68 x 0,60 = 40,80Total. . . . 277,30On voit que pour une détente égale à 14 fois le vo-lume primitif, on peut considérer plus de moitié de lavapeur comme condensée. La pression, au lieu d'être1 , 1

rr de a, n’est donc que — de a. Si l’on compare la14 28

courbe dont l’aire indiquera le travail réel de ladétenteàla branche d’hyperbole (fig. 359), qui indiquerait le lieu

dos pressions représentées par les ordonnées calculéesd’après la loi de Mariotte (voyez machine a vapeur,ou loi de Mariotte), on trouve que la partie à retrancheren partant de la pression a (où la différence est nulle),

jusqu’à la pression - X yy de a, pour une détente do

14 volumes, doit être à peu près équivalente à celle quireprésente le travail de la vapeur, dont la pression varie

de ^7 de a a zéro, quand celle-ci est complètement28

condensée j>ar l’utilisation d’une quantité de chaleur