Chap. I. de la Mécanique: is
îa Puissance P j & Je côté GH la Puissance Q dans l’ctat d’équili-bre : or comme la perpendiculaire CE est le sinus de l’angle CHG& la perpendiculaire CD, le sinus de sangle FHC, ou de sonégal HCG, on aura selon sarticle 25 P, Q : : CE, CD.
Premiere Conséquence.
37. Les directions des trois Puissances qui font équilibre étantrenfermées dans un même plan vertical, si on les suppose prolon-gées jusqu’au centre de la terre, le point H y étant parvenu , cel-les des Puissances P ôc Q pourront êtte regardées comme para-leles entr’eiles (30) ; ce qui ne pouvant arriver fans que sangle Fig. 7.DCE que formoient les perpendiculaires CE ôc CD ne s’ouvrejusqu’à approcher infiniment de valoir deux droits, les côtés decet angle pourront être regardez , comme ne formant qu’unefeule ligne droite IK ; ainsi on aura encore P, Q : : CK, CI.
Seconde Conséquence.
Fig.& 8 .
38. Les lignes AB & IK, se coupant au point C, entre les Desfais-paralleles AM ÔC BN, formeront les triangles semblables IC A ôc fonces aplí-KCB, qui donnent CK, CI : : CB, C A : or si à la place de CK ôc fsn'sìíezde CI, son met CB ôc C A dans l’analogie précédente ( P, Q : : CK, à’un lévierCI) on aura P,Q : : CB, CA, qui fait voir que lorsque trois Puissan-ces P, Q, R, font appliquées à un levier AB , ôc qu’elles agissent % ésuinlreselon les directions parallèles entr’elles ; dans fêtât d’équilibre, les lorfyu’eiUtPuissances P ôt Q font dans la raison réciproque des bras de
vier CB ÔC CA qui leur répondent. dam la rai-
son récipro-
lroijieme Lonjequence. dumèmek-
3p. De même quand le levier AB se trouve dans une situa- Fio- 9.tion horisontale, on a encore P, Q :: CB , C A ; puisque les brasde levier exprimeront eux-mêmes les perpendiculaires tirées dupoint d’appui C furies lignes de directions des Puissances P ÔC Q.
Quatrième Conséquence.
40. Comme c est la même chose à la Puissance R de soutenirfaction des deux autres P ôc Q, en tirant de C en R le point C,ou en le repoussant de D en C dans la même direction, il fuit qu’à
B ij .