Chap. I. de la Mécanique, r5
seroient en équilibre (5:1) pour considérer ces deux poids réii- Plan. 2.nis en un seul M : on cherchera de même le point d’appui ou leFiG. iy.centre de gravité N des poids G & I, que l'on supposera aussiréunis en un seul O ; ensuite on cherchera encore le centre degravité P , des deux poids M&O, qui deviendroit commun auxquatre poids F, G, I.K, íl ce levier n’avoit pas de pesanteur ,niais comme nous lui en supposons une uniforme dans toute falongueur, il faudra le diviser en deux également au point D, &suppoíer que le poids H en exprime la pesanteur (28) ; alors onn’aura plus qu'a chercher dans la longueur DP, le centre de gra-vité des poids H ôt Q, qui fera par exemple le point R, autourduquel les poids , F , G, H, 1 , K, seront en équilibre.
Dou\ihne Conséquence.
55' Dc même si l’on a un levier AC, dont le point d’appui,soit dans le milieu D ; qu’à l’un des bras , l’on ait suspendu unnombre de poids P égaux entr’eux, qu’on suppose tous en équili-bre avec le leul poids Q : ce dernier pourra être considéré com-pose d autant de parties R, S/s, V, qu'il y a de poids P ; alors ir Trou aura AD, D 1 ::P,R, AD, DK :: P, S,AD, DL ::P,T,AD,DM,P, V.
Or comme toutes ces proportions font les mêmes, puisqu’ellesont chacun deux termes de commun , il v aura même raison de
ADàDI + DK + DL + DMquedePàR + S+T + V = Q:d’ouil
fuit que quand on connoîtra les bras de levier avec un des poids P,on aura toujours le poids Q, ôc que quand on aura le poids Q avecles bras de levier, on aura un des poids P.
56. Des mêmes choses arriveroient encore si l'on avoir un de-mi-cercle ABC situé verticalement, pouvant se balancer sur lecentre D ; car II l’on divise le quart de cercle BC, en un nombre jr IGde parties égales, pour suspendre à chaque point de division E, F,
G, H des poids égaux , qu’on suppose en équilibre avec le poidsQ j les lignes DI, D K, DL, DM, exprimeront les bras de levierqui répondent au poids P ; mais ces bras de levier font égaux auxsinus EN, FO, GX, HY, des arcs BE, BF, BG, BH; l’on peutdonc dire qu’il y a même raison du sinus total DA à la somme dessinus des arcs où les poids P font suspendus ; que d’un des poidsï*, à la Puissance Q, qui les soutient en équilibre.
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