rtí Architecture Hydraulique, Livre I.

Treizième Conséquence.

Prenant le 57- Si l’on attribue une pesanteur uniforme au quart de circon-diamétre ference BC, & qu’onla suppose divisée en des arcs égaux infi-d’m cercle^ n i men t petits ; chacun de ces arcs pourra être pris comme un poidsvTer dom le qui auroit pour bras de levier le sinus qui lui répond : d’un autrefoínt d’ap- côté la Puissance Q pourra être considérée comme composéecentre , d’autant de petites Puissances qu il y a de points pesants dans letrouver le quart de circonférence BC , 6c chacune de ces Puissances auraYl^Zknce tou Ì ours ?our bras de levier le rayon DA ; par conséquent on aura7u poids ex- autant de bras de levier égaux au rayon qu’il y a de points dansprimé par J e dcmi-diamêtre DB, qui répondront à autant de sinus dans leuíïnwfï- quart de cercle DBC : or prenant la somme des bras de lévierrente. de part 6c d’autre ; celle des poids 6c des Puissances qui leur fontéquilibre, il y aura même raison àu quarré du rayon AD , à lasommede tous les sinus , defl-à-dire à la superficie du quart de cercle BDC ,que de la pesanteur du quart de circonférence BFC à la PuiJJance ssj 8, Comme la Puissance Q , fait le même esset que feroit la pé-santeur du quart de circonférence BFC réuni à l’extrémité C durayon DC, il suit que lorsqu’on aura un poids suspendu à l’extrê-mité d’un diamètre, 6c un autre poids égal répandu uniformé-ment fur le quart de cercle adjacent ; que la Puissance qui sou-tiendra le premier sera à celle qui Joutiendra le second j comme le quarrédu rayon eft à la superficie du quart de cercle, ou comme i y efi à t x.Si le poids dont nous parlons au lieu d’être répandu fur un quartde circonférence l’étoit fur une demi circonférence BCZ, dontle diamètre fut vertical ; il en feroit de même,

Propriété 59- Si l'on a un levier AB dont le point d’appui soit à l’extrémitédu levier du A, 6c que de deux Puisstnces appliquées aux points D 6c Bssune tiresecond gen- f e l 0 nladirectionDQ, ôcrautrefelonladirectionBPenfenscontrairer ‘‘ ces deux Puissances feront en équilibre, si elles font en raison réci-proque des perpendiculaires AG 6c AH, tirées du point d’appui AFíg, i 8. fur leurs lignes de directions ; faisant lc parallélogramme EF, le cotéCF exprimera la force de la Puissance P i 6c la diagonale CD . cellede la Puissance Q, dans fétat d’équilibre i 6c comme dans lç trian-gle CFD , les cotez CF 6c CD font dans la raison des sinus deleurs angles opposez CDF=ACHôcDFC = ACG, l’on aura CF,CD:: AH, AG, ou bien P, Q:: AH, AG.

Si le point Ç s’éloignoit de plus en plus à l’infini des points D6c B, en forte que les lignes de directions BC 6c CH, puissent êtreregardées comme parallèles encr’elles, ainsi que dans l’article zy.

les