Foi mulesgeneralesà'oit l'on ti 'rc toutes lesréglés dttmouvement-miiforme.

Applicationde la pre-mière règleeu formulesa différen-tes hypothè-ses.

48 Architecture Hydraulique , Livre I.mer V la vitesse d’un mobile, M sa masse , F sa force ou quanti-té de mouvement, E 1 espace parcouru , ôc T le tems employé à leparcourir, ôc que nous nommerons aussi par les lettres semblables,v , m ,f, e } t, la vitesse, la malle, la force, l’espace ôc le tems ap-partenant à faction d’un autre mobile.

138. Selon ce qui a été dit cy-devant( 129 ôc 130) l’on aura

V — ^,« = 7, F = MV ) f=mu-, par conséquent F, /, : : MV .

mu , où mettant à la place des vitesses leurs valeurs, il vient

T- r ME , me r , Eme f ME

F,/, : : -^r~ J —, par coníequent —-~, ou en faisant éva-

nouir les fractions FT me—ft ME; dont on pourra se servir pourune réglé generale des mouvemens uniformes.

139. Ayant aussi V, on tirera de même -qr = ’^T •

ou \Te=utE, pour une seconde réglé qui comprend les vitesses.

140. Enfin puis qu on a P , j, : : IV 4 V, mu , on en tirera encoreFm#=/MV pour une 3 e réglé. Ces trois réglés comprennent lìgénéralement tout ce qui regarde les mouvements uniformes qu’-on les peut apliquer à toutes les hypothèses imaginables.

141. On pourra tirer de la premiere réglé (1,8), FT me = ftMTLautantd’arialogies quelle comprend.de racines,en prenantd’abordles grandeurs de même espece, en voici une pour exemple ; F/: :MEr , me T ; c’est-à-dire que les forces font dans la rafon composéedes produits des majfes & des ejpaces directement par les tems réciproque-ment : on énoncera les autres de la même maniéré.

142. Pour tirer de la même réglé d’autres analogies plus simples,on fera autant de supposition que 1 équation comprend de racinesdifferentes ; par exemple si l’on supose F----/, ou aura T me -----rME, d’où 1 on tire5^ 1 0 T, r, : : ME, me : 2 0 M , m : ; Te, ?E:3° E, e : : Tm, rM, c est-à-dire que lorsque les forces font égales ;i° les tems font comme les produits des masses par les espaces »2 0 les masses font comme les produits des tems pris directementpar les espaces réciproquement: 3 0 les espaces font comme les pro-duits des tems directement par les masses réciproquement.

i/ 3 De même íuposant M== m, on aura r F, : E r, eT:

2 0 T, t , : : E f, eF; 3 0 E, e : : TF, tf-, c’est-à-dire que si les massessont égales, i° les forces font dans la raison composée des espacesdirectement ôc des tems réciproquement : 2° les tems font entr’euxdans la raison composée des espaces directement ôc des forces réci-proquement; 3 0 les espaces sont entr’eux dans la raison composéedes tems ôc des forces,l’un ôc l’autrepris directement. 144. Si