50 Architecture Hydraulique Livre I.

150. Si l’on supose V = » j on aura F ,f :: M, m] c’est-à-dire que íi les vitesses font égales les forces seront comme lesmasses.

15 1. De même fl M = m , on aura F, / : : V, u , aui montreque fi les masses font égales les forces seront comme les vitesses.

152. Enfin fi F =/, on aura M, m : : u , V , qui fait voir quelorsque les forces font égales les vitesses font en raison réciproquedes masses.

Du mouvement accéléré.

153. L’experience montre que la vitesse d’un corps pesant quitombe augmente incessamment, ou qu’il parcourt un plus grandespace dans le deuxième instant que dans le premier j plus granddans le troisième que dans le deuxième ainsi de fuite.

Principe 1 54. Galilée en regardant la pesanteur comme une force accéléra -sur Uchue tr * ce ( ât faisant abstraction de la résistance de l’air a assuré

du cwpu premier qu un corps reçoit à chaque instant de la durée de fa chuteun degré égal de vitesse, & que ce degré de vitesses confervoit entierdans les inftans suivants pendant lesquels il en acquiert toujours de nou-veaux , ou ce qui revient au même, íaction de la pesanteur agit égale-ment fur un corps dans tous les instants de fa chute ; c’est-à-dire que lìl’on partage la durée de la chute en un nombre d’instans égauxinfiniment petits 5 le premier degré de vitesse s’acquerra depuisle repos jusqu à à la fin du premier instant , & demeurera entierdans les autres instants suivants: pendant le deuxième instant Jecorps acquerra un second degré égal au premier , & sera tout ac-quis à la fin du second instant ou le corj>saura acquis deux degrezde vitesse : de même le troisième degre s’acquerra pendant le troi-sième instant j & fera, tout acquis à la fin de ce troisième instant ;alors le corps aura trois degrez de vitesse ainsi de fuite : c’est dc-quoi tous les savants conviennent.

Les vitesses I55- Fuifque les degrez de vitesse d’un corps qui tombe croif-ncqxists sent comme les instants écoulez depuis le repos, il fuit que lesvi-jont dans la testes acquises à la fin de deux tems differens feront entdelles dans la rai-Tenu éceu-fin d? 5 mêmes tems ; c’est-à-dire par exemple que si un corps dans leà tems T, a acquis la vitesse V, ôc que dans un autre tems r, il aitacquis la vitesse n; l’on aura V , u::T t r, par conséquent V r==uT.

156'. Si l’on fait attention que la fuite des instans qui s’écoulenten commençant depuis le premier composent une progression an-