52 Architecture Hydraulique Livre I.

l’cspace que parcourra la vitesse V d’un mouvement uniforme dansle tems T, ôc 2e pour l’efpace que parcourra le même mobile avecla vitesse v . aussi d un mouvement uniforme dans le tems t , alorson auraV, u :: 2E, 2e. ( 147)

\6o. Si l’on veut regarder l’efpace parcouru d’un mouvementaccéléré, comme ayant été parcouru d’un mouvement uniformeavec la vitesse acquise à la fin de sa chute, il faudra prendre la moi-

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lié du tems & regarder — comme le tems que le corps a employé

à parcourir l’efpace E avec la vitesse uniforme V ; car l’efpace fera

toujours le même, soit qu’il ait été parcouru dans le tems —avec

la vitesse V d’un mouvement uniforme, ou qu’il ait été parcouru

y

dans le tems entier T, avec la vitesse — prise aussi pour uniforme,

comme dans l’article 157. puisque dans l’un ôc l’autre cas on aura

. - ir tt j> ' p ■ v e

toujours — = E , d ou 1 on tire — ——.

Un Corps On remarquera que fi un corps après être tombé à' 1 une certaine hau-

quî est re-tcur , ètoit repoujjê de bas en haut avec la vitesse acquise à la fin de sa

enhautavec c ^ te • ^ remon ^ er ^ dé ou il étoit parti dans un tems égal à celui de fala vìtcjfe chute , & perdra dans des infians égaux , les dègrez égaux de vitesseqiíú a ac- qu’il avoit acquis en descendant , parcs que faction de fa pesanteur feratombant , diminuer fa vitesse en montant dans la même proportion qu’elledoit remon- l’avoit augmentée en descendant, 6c cette vitesse fera totalementZufd’lTïi ^truite à l’instant qu’il sera parvenu au point d’ou il étoit parti ;est tombé, c’efi-là ce qu’on nomme mouvement retardé.

162. Puisque dans le mouvement uniformément accéléré, les|Les espaces vitesses acquises à la fin de deux tems differens sont entr’elles dans

parcourus y u

fim ] a ra jjf on des mêmes tems, (i;y) ou V, », :: T, r, ou—,

eux comme 2 3 2’

les quartez y E » U e E e

*ies nms. :: T, t\ comme—.— — , ^ ~ ( 120) on aura-

* 2 T 2 t v y ! T t

T, r;

qui donne —- = ou E tt — eTT, en faisant évanouir les srac-T t

rions d’où l’on tire E , e : : TT, tt ; qui fait voir en général que dansle mouvement uniformément accéléré , les espaces parcourus par un mobiledepuis le repos en deux tems differens , font entreux comme Jes quarrezdes mêmes tems.

i« 5 z. Donc si un mobile tombant librement depuis le repos A;parcourt AB pendant une seconde ; AC pendant deux secondes ì