54 Architecture Hydraulique , Livre I.

qmn-ês des 170. Puisqu’en réduisant le mouvement accéléré au mouvementespacesfa>- un if 0 rmc,onaVa: : 2E ,j>e , ( 159) lorsque les tems font égaux.cuims. on aura par conséquent V E , vT ::aE, 2f.

171. La force ou la quantité de mouvement de deux corps dikferens devant être exprimée par le produit de leurs masses M, m,& de leurs vitesses V, w, (85 ) il fuit que íì ces vitesses ont été ac-qnises d un mouvement accéléré, en parcourant depuis le reposles espaces E , e , que puisque \/~É , ::V,u on aura Mv'ïs,

m\ZP : : MV, mu ; qui fait voir que lorsque deux corps font tombez dedeux hauteurs dijferentes, on aura k rapport des forces de ces deux corpsou de leur quantité de mouvement, en multipliant la majfe de chacun par ,la racine des hauteurs d 1 où il fera tombé.

Experien- ^ usieurS célébrés Mathématiciens on fait un grand nom-

ces faites bre d'experiences pour savoir quelle hauteur un corps parcouroitïohre C ?e}- ^ e P uiS I e re P os dans un tems déterminé en tombant librement dansfKe'qJlnl’z ir : Galilée a trouvé qu une baie de plomb parcouroit 12 piedscerps par - dans la premiere seconde ; le ?ere Sebastien & Monsieur MarioteTe Ur rep?s U,S ont trouv< ^ t î ue cette baie en. parcouroit 13 ; Monsieur de la Hiredamtmese- prétend par les expériences qu il a fait à l’observatoire qu'elle encoude, parcourt 14 : enfin Monsieur Hughens prétend par les siennes quela baie parcourt 15 pieds dans la premiere seconde ; c’est aussi le senti-ment ae Mr. Nevvton & qui paroit le plus généralement suivi ïen effet c’est celui qui quadre le mieux avec la théorie comme jele démontrerai à la fin de ce chapitre ; c’est pourquoi nous con-terons la dessus comme fur un principe certain pour tous les cal-culs qui fe reporteront à la chute des corps t ainsi on pourraregar~der me vitesse uniforme de 30 pieds par seconde comme ayant été acquiseà la fin de la chute d'un corps qui feroit tombé de 15 pieds de hauteur.

( 158 ). , . .

Dans le r?;. La plupart de ceux qui ne jugent des choses que pariesvnìiic tous f eil s s’imaginent que de deux corps inégaux en pesanteur qu’onundZéL laisse tomber librement d’un même point de repos , le plus pesantlemsnt vers doit aller plus vîte que 1 autre par la feule raison qu’íl a plus de pe-dc santeur : quoiqu’il soit facile de prouver par le raisonnement que11 WVÍ> * ce sentiment n est pas juste, il me suffira de dire que l’experiencey est contraire; ayant éprouvé nombre de fois que laissant tomberdans le même instant de la hauteur de 10 ou 12 toises une baie dcfusil ôc un boulet de canon de 24 livres; ils arrivoient à terre sen-siblement dans le même tems, c’est dequoi tous les savants con-viennent : il est bien vrai que si on laisse tomber d’un même pointun globe de liege ì & un autre de plomb de même diamètre , que le