56 Architecture Hydraulique, Livre I:

ne vitesse uniforme, on demande de quelle hauteur, il auroit dutomber pour avoir acquis cette vitesse à la fin de fa chute.

Une vitesse uniforme de 30 pieds par seconde, pouvant avoirété acquise par une chute de 15 pieds de hauteur ( 172) 6c les vi-tesses uniformes étant entr’elles, ( quand les tems font egaux ) dansla raison des racines quarrées des hauteurs qu’un corps auroit par-couru pour acquérir les mêmes vitesses; ( 169 ôc 170) nommantx la hauteur que l’on cherche ; on aura 30 , vTf : : 10 , dontquartant les quatre termes, il vient 900, 15 :: 100 , x , quidonne un pieds huit pouces pour la hauteur que l’on cherche.

De la descente des Corps pesants fur des plans incline

178. Quand des corps pesants roulent fur des plans inclinezpour aller dans le lieu le plus bas , ils descendent d’un mouve-ment uniformément accéléré , mais avec moins de vitesse que s’ilstomboient librement dans l’air, parce que faction de leur pesan-teurs ou celle des forces qui les poussent est moindre que s’ils tom-boient perpendiculairement dans la raison de leur pesanteur abso-lue à leur pesanteur relative.

Par exemple ayant un corps spherique P, posé sur un plan incli-Fig. 6 %. né AC , faisande parallélogramme rectangle LM ; si la diagonaleIK exprime la pesanteur absolue du corps ou la force qui le pouf-fe selon sa direction naturelle, les côtez IL , ÔC IM exprimerontdeux forces qui agissant ensemble feront le même effet que la seuleIK ; or cette derniere étant une force accélératrice , les deux autresseront aussi accélératrices ; mais comme il y en a une IL dont la di-rection étant perpendiculaire au plan n’en peut surmonter la résis-tance, il n’y aura que la seule IM qui a sa direction parallèle auplan qui fera descendre le corps d un mouvement accéléré avecune vitesse qui se a moindre à chaque infant de la descente que fi sa di -rection étoit verticale dans la raison de IM à IK ou de AB à AC 3(94)& ce raport fer a toujours le mime à quelque point que le corps f trouverade fa descente.

_ ^ Ayant le plan incliné ABC , nous nommerons H fa hauteur; E

£4 ’^’salongcur ou l’efpace parcouru par le corps; T le tems employé** à le parcourir ; V la vitesse que le corps a à la sin de cet espace ;

EF

F fa force absolue , ainsi on aura-—- pour sa force relative.

A

Nous nommerons encore par des lettres semblables h 3 e,t > »la hauteur, la longueur d’un autre plan incliné PCI ; le tems, la

vitesse