Chap. I. de la Mécanique. <p& la force absolue qui répondent au corps Q, ainsi fa force rela-
tive fera
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_ l 79 * Si dans la premiere ôc seconde équation generale Fí/Err
' / VeTT, FV#==/«TT que nous avons formé dans les art.166 & 167. 1 on substitue à la place des forces absolues F,/, leurs^pressions modifiées comme elles doivent l’êtrc fur des plans in-
cline? ,
on aura
FuEEtt ff'eeTT . FVVtt
-~ i—-— ÔC --
H h-M H
eus! T
or si l’on
multiplie ces deux équations par H//, ôc qu’on efface dans la pre-miere les grandeurs egates Fw , /V (1 66), ôc dans la seconde Fr,f T, qui sont aussi égales ( 1 67) , on aura hEEtt — HeeTT pour lapremiere , ôc tiVEt = HueT pour la seconde, qui comprennentce qui regarde les corps qui roulent fur des plans inclinez.
On fera le même usage de ces deux réglés que l’on a fait pour celledu mouvement uniforme j c’est-à-dire, qu’on commencera par entirer autant d’analogies generales qu’elles comprennent de racines,ôc qu’ensuite on en tirera autant d’autres particulières que l’on peutfaire de suppositions differentes.
180. Premiere Réglé hEEtt = H^eTT. Seconde Réglé hVEt— Hue T.
Les Analogies generales de la premiere Réglé font 1 °. H, h:-.EE n, eeTT. 2 0 . \ZJT, VF\: Er, eT. 3 0 . E, e::Ty /JT, t\/F :4°.T,î : : Et/r, e\f~ÏT.
C’est-à-dire que dans les chûtes des Corps qui roulent le longdes plans inclinez quelconques , l’on a pour la premiere Analogieque les hauteurs de ces plans où les chûtes font toujours dans laraison composée des quartez des espaces ou des longueurs desplans pris direâement ôc des quartez des tems pris réciproque-ment i on énoncera les autres de la même façon.
1 X i. Les Analogies generales de la seconde Réglé sont i°. H,h : : VEf, ueT. 2°. E, e:: HT«, htN, 3 0 . T,í :: E Vh, euH. 4°- V,« : : HT>, k E.
C’est-à-dire pour la premiere , que les hauteurs des Plans fontdans la raison composée des espaces Ôc des vitesses direâement,& des tems réciproquement ; je passe encore sous silence 1 énoncédes autres.
182. Quant aux Analogies particulières , si l’on suppose dans lapremiere Règle H = h , on aura EE n = eeTT , ou Er — eP ; enExtrayant les racines de part ôc d’autre, d’où l’on tire T, r :: E, e ,si'-d fajt voir que lorsque deux plans AC & Aï ont la rntiyïc hauteur,