5"8 Architecture Hydraulique, LtVREl.

les tems font dans la raison des longueurs des Plans parcourus dans les

même terns.

Comme cette conséquence est gencrale quelle que soit la Ion-'gueur des Plans j l'on voit que st le premier AC ctoit beaucoup plusFig. 6 p . roide, comme est AK ou AB que l’analogie fera encore la même ,& 66. c’est-à-dire, que les tems de la descente de A en B, Ôc A en I, se-ront encore comme AB est à AI.

185. 11 fuit que lorsqu'on n'a qu'un seul plan, le tems de la descente>suivant sa hauteur est au temps defa descente suivant fa longueur, com-me sa hauteur FH est à sa longueur FG.

184. Si T = t dans la premiere Règle, on aura H, k;:EE,ee,ou VTF, vh :: E, e ; qui fait voir que lorsque les tems des chûtesfont égaux, les hauteurs des plans font comme les quarter deleurs longueurs, ou que les racines quarrées des hauteurs fontcomme les longueurs des plans ; donc lorsque l’tm ou l’autre de cesdeux analogies íê rencontrent les tems font égaux.

185. Si E = e, dans la même réglé on aura H , k::tt, TT,ouT,t : : \/h , VH ; c’est-à-dire, que lorsque les longueurs parcouruesfont égales, les hauteurs des Plans font en raison réciproque desquarter des tems, ôc que les tems font en raison réciproque desracines quarrees des hauteurs.

186. De même dans la seconde rcgle si T = t, on aura H, h ::VE , ue, òc comme on a eu ci-dcvant ( 184) H, h ; : EE, ee , onauraVE, ue EE, ee, ou V, e::E, e , c est-à-dire que lors-que les tems sont égaux, les vitesses sont dans la raison des lon-gueurs parcourues, quelle que soit la hauteur des Plans.

187. Si l’on suppole aussi dans la seconde réglé H = k , on au-ra VEt=ueT ; 6c comme nous avons eu dans fart. 182. Er = <?Tien supposant de même PI — h, effaçant delequation VE t — ueT,les grandeurs égales Et ôccT, il restëra V ~u, qui fait voir quelorsque deux Plans AC QT AI ont la meme hauteur AB, les vil estes der-nieres acquises le long de ces plans font egales.

188. Comme cette conséquence est générale pour tous les plansqui ont la même hauteur quelle que soient leurs longueurs, íì l’oníupose, comme dans l’article 182 que le Plan AC se racourcissede plus en plus, 6c devienne egal aux verticales AB, il arriveraencore que la derniere vitesse acquise d’un mobile en tombant deA en B, sera égale à celle qu il acquerra en roulant de A en I ;d’où il suit que la derniere vitesse qu'un corps acquiert le lohg d’un planincliné FG, est égale à celle qtiil acquerroit en tombant de la hauteurFFI ou KG du même Plan ; mais nous avons vû , ( 1 69 ) que la der-