6 o Architecture Hydraulique Livre I.

en descendant un espace FI, troisième proportionnelle à la hauteur FG d!unplan incliné , & à sa longueur FH j je dis que le tems de la descenteselon la verticale FI, sera égal au tems de la descente le long du plan in-cliné IH.

Considérez que si FHest moyenne proportionnelle entre FG &FI j les lignes FG, FH pourront exprimer les tems que le mobilemettra à parcourir les espaces FG ôc FI ; (193) or comme letems de la descente d’un corps suivant la hauteur d’un plan inclinéest au tems de la descente suivant sa longueur comme la hauteurd u même plan est à sa longueur, ( 183) l'on volt que FG ne pour-ra exprimer le tems de la descente selon la hauteur du plan sans queFH n’exprime celui de la descente selon sa longueur ; que parconséquent les tems de la descente selon le plan incliné FH ôc se-lon la verticale FI seront egaux.

Propriété La ligne FHne pouvant être moyenne proportionnelle en-

f ”5 íie> ' e tre FG ôc FI, sans qu’elle ne vienne aboutir au point H de la cir-du cercle. con f erence d’un demi-cercle dont FI doit être ie diamètre ; l'onvoit que fi une corde FH tirée dune des extrémité z du diamètre represen-te un plan incliné, tandis que le diamètre representera un plan vertical ,que le tems de la descente déun corps le long de la corde FH , fera égal autems de la descente le long du diamètre FI.

197. Comme cette propriété du cercle est generale par toutesles cordes FA, FB, FC, FD ,FH qui representeroient des plansinclinez venant aboutir à l’extremité F du diamètre vertical FI,I'ig. 68 . il fuit que le tems de la descente d un corps le long de chacun de ces plansfera le même que le tems de la descente le long du diamètre , & quepar conséquent les tems des chûtes le long de tous ces plans seront touségaux.

II fuit encore que si par l’autre extàité I du diamètre, on tireautant de lignes que l'on voudra IA, IB, IC, IH, ID , les corpsqui par tir oient dans le même infant des points, D , H ,F, , C,

en roulaut le long des cordesprecedentes prises pour des plans se rencontre-ront tous dans le meme infant au point I.

Fig. 69.A- 70.

II nous reste a examiner ce qui doit arriver aux corps qui tom-bent le long de plusieurs plans contigus ôc inclinez, afin d en tirerdes connoiiïances qui nous serviront à traiter avec plus de préci-sion qu'on n'a encore fait certains cas qui apartiennent au mouve-ment des eaux.

198. On íupose que les lignes AB ôc B C representent deuxplans contigus , 1c long deíquels tombe un corps en partant dupoint A, il s'agit de déterminer la vitesse qu H aura au point C, par